七年级下册4 用尺规作角教案

这是一份七年级下册4 用尺规作角教案，共4页。教案主要包含了学生起点分析等内容，欢迎下载使用。
用尺规作角一、学生起点分析学生在七年级上册已经学习过用尺规作一条线段等于已知线段，经历了一些尺规作图的活动，初步了解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础和经验基础。 二、          教学任务分析本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。为此，将本节课的教学目标定为如下：(一)知识目标1.能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。2．能利用尺规作角的和、差。(二)能力目标在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。 (三)情感与价值观目标通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用.●教学重点 ：用尺规作一个角等于已知角.●教学难点：理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.三、          教学过程本节课设计了五个教学环节：问题引入，利用尺规作一个角等于已知角，角的和、差，课堂小结，布置作业。 第一环节 问题引入活动内容：如图，有一块长方形木板。 （1）       请过点C画一条线段与AB平行。（2）       如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 活动目的：①在问题引入中，用直尺和三角板过直线外一点画一条线段平行已知线段，完成了第一个问题，并通过探究其平行的理由，从而达到了温故而知新的效果。②在问题（2）探究过程中使得学生体会到用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知角∠BAC.”为下一个环节的引入起到铺垫作用，新知识引入水到渠成。 第二环节  利用尺规，作一个角等于已知角活动内容：1. 已知： ∠AOB。求作： ∠A’O’B’， 使得∠A’O’B’=∠AOB。作法与示范：作法示范（1）作射线O’A’（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；以点O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；（3）以点C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’；（4）过点D’作射线     O'B’。∠A'O'B'     就是所求作的角。  2. 完成“问题引入”的第（2）小题。请用一个圆规和一把没有刻度的直尺, 过点C画一条线段与AB平行.  活动目的：使学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题引入中的问题。活动注意事项：作一个角等于已知角的作图过程比较复杂，教学时，一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作，同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可以只要求学生能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只会口述作法即可。 第三环节  角的和、差活动内容：1.已知： ∠1， ∠2，利用尺规作∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠2 .    2.已知： ∠1， ∠2，①利用尺规作图，比较∠1与∠2的大小。   ②你能利用尺规作∠DOC，使得∠DOC=∠1–∠2吗 ？ 活动目的：虽然在教材中没有出现有关角的和、差，但是在课后习题及随堂练习当中出现了有关作角的和、差问题，所以学生在此掌握作角的和、差也是十分有必要的，同时学生已经学过了有关线段和、差的作法，此时引入角的和、差也很自然，并且接在上个练习之后，合情合理，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节知识也是一种拓展延伸和补充。  第四环节  课堂小结活动内容：由学生谈自己的收获和还存在的困惑。活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，同时在此除了对于知识的总结之外，本节课学生动手操作较多，还应注意学生对于参与活动感受的总结，培养学生严谨的学习习惯。 第五环节  布置作业 导学案： A必做题：第（1）、（2）小题B选做题：第（3）至第（5）小题活动目的：作为巩固的内容，作业进行了分层布置，遵循因材施教的原则，使不同学生在数学上得到不同层次的发展。四、          教学反思1．数学来源于生活，又服务于生活。本节课以利用现实情景提出问题，解决问题为主线，在学生掌握“用尺规作一个角等于已知角”的基础知识后，升华到“利用尺规作角的和、差”，创造性地整合教材进行教学。在整个探究过程中，学生在教师的启发诱导下自发地进行小组合作，共同寻找解题的突破口，使团结互助成为他们的一种习惯。2.教师遵循由简单到复杂、由易到难的教学原则，教学中善于对数学思想的提炼。教师还灵活应用投影仪展示学生作品，并进行示范性点评，达到了以一带全的教学目的。3.不足之处是教师在提问学生“作一个角等于已知角的第一个步骤是什么”时，教室里鸦雀无声，学生不知如何回答，究其原因有三：(1)教师一开始没把这一个问题作为学生思考的学习任务；（2）教师提这个问题的用词欠精，若能说“作一个角等于已知角，首先作一条什么线？”这样会更加有利于学生的思考和回答。（3）本节课的作图是初中生探究学习的第二节课，很多学生虽然能作出图形，但口头表达作图的过程却存在相当大的困难，也以此整节课困扰着许多学生的口头回答。本人希望在以后的作图教学中有更大的突破。