初中数学北师大版七年级下册2 图形的全等教案

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 图形的全等教案，共7页。
《3.2 图形的全等》教学目标：（一）教学知识点1.全等图形的概念.2.全等图形的特征.（二）能力训练要求通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等.（三）情感与价值观要求通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神.教学重点：全等图形的特征.教学难点：识别全等图形.教学过程：Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］同学们好，我这里带了一些图片，大家仔细观察，看它们有什么特点？（出示图片1组）观察下列图片的特点：二面五星红旗  同一张底片的夜景.四张同一底的大小一样的邮票.［生］每组图片的图案完全一样，大小也一样.［师］很好，再看：（出示图片2组）一大一小同一底片的像片、地图、多边形.［生］每组的图案一样，大小不一样.［师］噢，下面大家看一组几何图形.观察下列图形的特点：图5－57［生甲］在这组图形中，两个小圆的大小一样，两个锐角三角形也是形状大小一样.［生乙］还有两个小“L”形也是形状大小一样，其他的都不完全一样.［师］很好，刚才看到的图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合（教师演示：把完全一样的重叠在一起）.我们把这样的图形就叫做全等图形（congruent figures）.今天我们就来研究全等图形.Ⅱ.讲授新课［师］全等图形的定义是什么呢？两个能够重合的图形称为全等图形.注意：“能够重合”即是形状、大小都一样.下面同学们来观察一些图片，它们是全等图形吗？（1）                                                图5－58（2）                                         图5－59［生］第（1）组的图，是全等图形.第（2）组不是.［师］很好，你能说出生活中全等图形的例子吗？［生甲］教室的三个大窗户，我们坐的椅子、凳子都是全等图形.［生乙］这一幢楼房的门子.［生丙］图案、大小一样的地板砖.……［师］很好，同学们举出了许多生活中的全等图形.接下来大家议一议.1.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.                         图5－602.如果两个图形全等，它们的形状和大小一定会相同吗？［生甲］全等图形必须是两个能够重合的图形，因为图（1）中的两个图形形状相同，但大小不同.所以它们不是全等图形.［生乙］图（2）中的两个图形的面积相同，但形状不同，所以这两个图形也不是全等图形.［生丙］如果两个图形全等，那么这两个图形一定能够重合，所以它们的形状和大小就一定相同.［生丁］老师，我知道了：“如果两个图形全等，那么它们的形状和大小都相同”，是吧？［师］对，这样我们得到了全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同.好，接下来我们来做一做，以熟悉掌握全等图形的概念及性质.沿着图5－61的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法），并与同伴进行交流.                                         图5－61（小组讨论，总结）［生甲］我们组的划分方案如下：                                             图5－62                                                图5－63［生乙］除以上两种外，我们组还有下面的方案.                                              图5－64［生丙］是不是还可以这样划分呢？                                              图5－65［师］能不能这样呢？需要验证.如何验证呢？［生丁］把每个图形划分成两个图形后，把这两个图形叠在一起，如果能够完全重合，那说明它们是全等图形；如果不能够重合，则说明它们不是全等图形.这样经验证：丙同学的划分方案是可行的.［师］很好，这样我们就得到了四种划分方案.（上面的四种划分方案）下面我们来做练习，进一步熟悉掌握本节内容.Ⅲ.课堂练习（一）随堂练习1.如图5－66，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成一个与大“L”型全等的图案.                           图5－66解：拼图如5－67：              图5－672.从图5－68中找出两对全等的图形，与同伴进行交流.          图5－68（二）小结Ⅳ.课时小结这节课我们主要研究了全等图形的概念和特征.定义：两个能够重合的图形称为全等图形.特征：全等图形的大小和形状都相同.Ⅴ.课后作业1.课本P76 习题3.5图5－692.你能把图5－69的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？能分成四个全等的图形吗？答：能  能可能的分法如图.                                         图5－70Ⅵ.活动与探究1.图a展示了沿网格可以将一个每边有4格的正方形分割成两个相同的部分，找出五种其他分割方法.同样你能将图b和图c中的每一个图形分割成相同的两部分吗？                                                         图5－71过程：让学生分析、动手操作，来验证自己的想象，从而提高他们对图形的分析能力，发展他们的空间观念.结果：图a的分割方案如下：图5－72图b的分割如图5－73：          图5－73图c的分割如图5－74：                                            图5－74