初中第四章 三角形2 图形的全等教案

这是一份初中第四章 三角形2 图形的全等教案，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，课前准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
4.2  图形的全等一、教学目标知识技能：⒈                   通过实例理解图形全等的概念及特征，并能识别图形的全等。⒉                   理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。数学思考：通过观察、操作等活动，进一步发展学生的空间观念、几何直观，积累数学活动经验，培养学生由一般到特殊，由具体到抽象以及对应的数学思想。问题解决：通过“看”、“说”、“做”、“议”、“练”等活动，培养学生观察操作、合作交流以及解决问题的能力。情感态度：通过让学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会数学与现实生活的密切联系。二、教学重难点：重点：全等图形及全等三角形的性质。难点：全等三角形对应元素的确定。三、教学方法：引导探究教学法四、课前准备：教师：多媒体课件、教具学生：三个等边三角形纸片、两个形状、大小相同的三角形纸板五、教学过程：第一环节：创设情境，引入课题同学们，前不久我们学校组织了以“中国梦·我的梦”为主题的艺术作品创作大赛，你们都参加了吗？（生：参加了），有没有认真欣赏别的同学的作品呢？老师和大家一样，也认真欣赏了每位同学的作品，并且还从中发现了这四幅作品，同学们一块来欣赏一下（课件展示），这四幅作品虽然都很简单，但却表达出作者美好的梦想。同时，老师还发现，这四幅作品中的图形都有一个共同的特征，同学们认真观察一下，看能不能找出它们的共同特征。教师引导学生找出它们的共同特征：形状、大小都相同继而让学生思考，如何验证这些图形的形状、大小都相同呢？学生很容易想到将它们叠在一起看是否会完全重合。此时我以其中两幅作品为例，通过动画演示验证同学们的结论，并在此基础上引出图形全等的概念——能够完全重合的两个图形称为全等图形（板书）。今天，老师就带领大家一起走进这个特殊的图形世界。（板书课题——图形的全等）【设计意图】：这样引课，既能让学生对图形全等有一个感性的认识，又能激发起学生的学习兴趣，同时也让学生感受到数学来源于生活，数学知识无处不在。第二环节：观察实践，探索新知活动一：说一说你能说出一些生活中全等图形的例子吗？【设计意图】通过这个活动，让学生体会到生活中存在着大量的全等图形，加深学生对图形全等的理解。活动二：找一找找朋友——在下面一组图形中找出上面一组图形的全等图形，用线连接：【设计意图】通过这个活动，让学生的视野由生活中的实物图形转移到抽象的几何图形，进一步丰富了学生对全等图形的感性认识，同时也渗透了由具体到抽象的数学思想。活动三：议一议下面两组图形是全等图形吗？为什么？【设计意图】通过这个活动，让学生明白：只满足一个条件，形状相同或大小相等不能说明两个图形全等，并在此基础上结合图形全等的概念总结出全等图形的特征—全等图形的形状和大小都相同（板书）。紧接着我又让学生大胆猜想：生活中有这么多的全等图形，接下来我们先研究哪类全等图形呢？因为这一章正在学三角形，并且三角形也很简单，所以学生很容易想到接下来要研究全等的三角形。这样让学生自主地寻找问题、解决问题、建构知识系统，做到了真正意义上的自主学习。活动四：看一看动画演示两个三角形重合的过程，让学生观察到这两个三角形是全等的。引导学生类比全等图形的概念总结出全等三角形的概念——能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。【设计意图】这样做不仅培养了学生类比、归纳的能力，同时也渗透了由一般到特殊的数学思想。接下来通过动画演示，介绍全等三角形中，能够重合的顶点是对应顶点，能够重合的边是对应边，能够重合的角是对应角，并鼓励学生找出图中其它的对应顶点、对应边和对应角。接着引导学生思考：全等三角形对应边之间、对应角之间有什么关系？学生结合动画演示过程及定义很容易总结出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等（板书）。接下来我又向学生介绍三角形全等的符号及注意事项：记两个三角形全等时，通常将表示对应顶点的字母写在对应的位置上。这样有利于增强学生的对应意识，有利于后面全等三角形的学习和应用。【设计意图】整个活动通过多媒体演示，让学习内容变得生动、直观，易于学生理解和掌握，让学生在轻松、愉快的氛围中初步学会识别全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质。活动五：做一做请同学们拿出自己的学具——两个全等三角形，和自己小组的成员一块儿按以下要求做一做。⒈　摆一摆——摆出两个全等三角形可能的位置关系，看谁摆的多，每个成员至少摆出两种。⒉　找一找——小组成员间互相找出对方所摆图形中两个全等三角形的对应元素。⒊　画一画——各小组派代表在黑板上展示自已小组摆放的其中一种图形，并将其画出来，找出其中的对应边和对应角。【设计意图】通过这个活动培养了学生的观察操作、合作交流及解决问题的能力，发展了学生的几何直观，为准确的找出全等三角形的对应元素积累了活动经验，突破了本节课的教学难点。第三环节 ：解决问题、应用新知⒈ 如图1, △ABC≌△EFC，若CF=3cm, AC= 6cm ,∠EFC=64°,则BC=       cm，EC=      cm， ∠B=       .    ⒉　我校要进行第十届广播操比赛，为了脱颖而出，七四班班主任想出了这样的方案，出场时队伍呈等边三角形，行进过程中，学生通过举花环将等边三角形依次分割成两个全等的三角形、三个全等的三角形、四个全等的三角形，并把具体的实施工作交给了体育委员小明，小明接到任务后犯了难，如何将一个等边三角形分成两个、三个、四个全等的三角形呢？同学们，你们能帮小明解决困难吗？让我们来试一试！【设计意图】问题1要求学生能根据图形位置的变换准确的找到全等三角形的对应元素，并能充分地理解和应用全等三角形的性质来解决问题。问题2我将教材 “做一做” 中单纯枯燥的数学问题进行改编，从学生身边的事情出发，创设情境、引出问题，让学生带着兴趣、带着问题积极地投入到动手实践、解决问题中，在观察、尝试的过程中找到解决问题的方法，感受成功的喜悦，坚定学好数学的信心。同时也让学生在活动中进一步理解全等三角形的有关概念，发展空间观念。第四环节  归纳总结、深化新知这一环节，我引导学生畅所欲言，从知识、能力、情感三个方面来谈谈自己的收获。【设计意图】这样做不仅有利于培养学生的自信心，提升学生的语言表达、归纳概括、以及自我评价的能力，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。第五环节  课后拓展、 巩固新知基础演练：习题3.5  第2、3小题   课本75页议一议能力拓展：沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流。  【设计意图】体现了分层教学、让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。第六环节：欣赏图片、教师寄语让学生在音乐声中欣赏往届学生利用全等图形创作的作品，在欣赏中去感受作者对全等的解读、对数学的热爱、对真、善、美的追求。最后让画面定格在一群游动的小鱼（用全等三角形绘制的）上，通过教师寄语，鼓励学生象这群鱼儿一样畅游在知识的海洋中，汲取知识的力量，努力学习，去实现自己的人生梦想！也使整节课首尾呼应。附：板书设计【设计意图】力求重点突出，简单明了。