初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件教案

三维目标：

1. 知识与技能目标：掌握三角形全等的“边角边”条件和直角三角形全等的“斜边直角边”条件。

2. 数学思考目标：继续体验分类的思想，积累数学活动经验，发展推理能力。

3. 问题解决目标：经历分析和解决问题的过程，积累方法。

4. 情感态度目标：培养克服困难的勇气。

批   注

重点难点：

教学重点：探究SAS和HL。

教学难点：理解直角三角形全等的“斜边直角边”条件

教具准备：尺规、量角器

教学方法：

教    学    过    程

教学环节设计：

一、提出问题，引入新课

1、两边一角有几种可能的情况？

①两边及夹角                       ②两边及其中一边的对角

2、你能否借助前期学习经验来探究呢？

二、动手操作，动脑思考，获得新知

活动一：两边及夹角

1、作⊿ABC，使AB=2.5cm，∠B=40°，BC=3.5cm。与同伴交流，作出的三角形一定全等吗？

2、分组合作：改变上述条件中的角度和长度，能得到同样的结论吗？

3、归纳结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。

活动二：1、、作⊿ABC，使AB=3.5cm，∠B=40°，AC=2.5cm。与同伴交流，作出的三角形一定全等吗？

此作图部分学生会感到困难，经过尝试可确定作图步骤为先作∠B=40°，然后在其中一边上截取AB=3.5cm，最后作AC=2.5cm。

2、分组合作：改变上述条件中的角度和长度，能得到同样的结论吗？

本活动中，如果某小组将角度改为90°，则该小组成员各自作出的三角形会全等，由此自然引出全班同学对“斜边直角边”条件的探究；如果没有这样的小组，可提问：“当角度为特殊的90°时，大家作出的三角形能否全等呢？”来引出对“斜边直角边”条件的探究。

3、归纳结论：

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形会等简写成“斜这、直角边”或“HL”

三、应用新知，解决问题

例1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。

本例意图：直接运用SAS和HL进行说理。

注意第（2）和第（3）的对比

例2、  随堂练习第2题

本例意图：1、会将文字条件标注在图中

2、感受“线段相等”和“三角形全等”的关系

四、小结与作业

1、通过本节课的学习，收获了哪些知识和方法？

2、作业：习题3.8

五、板书设计

教学反思：