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2021学年1 探索勾股定理集体备课课件ppt
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这是一份2021学年1 探索勾股定理集体备课课件ppt,共22页。PPT课件主要包含了新知导入,“勾股定理”图,问题情景,想一想,合作交流,测量法,数格子法,巩固练习,斜边边称为“弦”,仍然成立等内容,欢迎下载使用。
科学家曾经建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。
勾股定理有着悠久的历史,古巴比伦人和古代中国人看出了这个关系。
古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这个关系。
如图,强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆之前有多高?
(1) 你需要哪些线段的长度?
(2) 这些线段的长度确定吗?
(1) 在纸上作出若干个直角三角形,分别测量它们的三条边长,看看三边长的平方之间有什么样的关系?
两直角边的平方和等于斜边的平方
三边长的平方之间的关系:
(2) 如图,直角三角形三边的平方分别是多少,它们满足上面所猜想的数量关系?你是如何计算的?
ⅰ、三边的平方分别是各正方形的面积;
ⅱ、满足“两直角边的平方和等于斜边的平方”。
(3) 如图,直角三角形三边的平方分别是多少,它们满足上面所猜想的数量关系?你是如何计算的?
1、求下图中字母所代表的正方形的面积:
(4) 如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度,上面所猜想的数量关系还成立吗?说明你的理由。
较短的直角边称为“勾”
较长的直角边称为“股”
(1)文字语言:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
∴旗杆高=9+15=24(米)
∵ 92+122=斜边2
已知直角三角形两边,求第三边。
2、求下列直角三角形未知边的长度:
3、小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?
4、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积。
5、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,请在图中找出若干个图形,使它们的面积之和恰好等于最大的正方形面积,尝试给出两种以上的方案。
6、如图,求等腰△ABC的面积。
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