北师大版八年级上册1 探索勾股定理集体备课ppt课件

这是一份北师大版八年级上册1 探索勾股定理集体备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了诊断练习，勾股定理，复习旧知，2符号语言，已知两边求第三边，“勾股定理”的应用，数格子法，探究新知，b-a，新知归纳等内容，欢迎下载使用。

1、如图，Rt△ABC的边AC=5cm，BC=6cm，求以AB为边的正方形面积。
(1)文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？
已知直角三角形两边，求第三边。
我们是怎样发现“勾股定理”的？
用“数格子法”发现：“两直角边的平方和等于斜边的平方”。
一、用“内嵌法”拼图：
将直角三角形按图拼在大正方形内部
你能利用这个图形说明勾股定理的正确性吗？
二、用“外镶法”拼图：
将直角三角形按图拼在大正方形外部
你还有其它的拼图方法吗?
3、“勾股定理”的验证方法：
在“数形结合思想”下，通过拼正方形图，运用正方形面积表达式进行验证。
例1、我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮助小王计算敌方汽车的速度吗？
1、一个直角三角形的斜边为20cm，且两直角边 的长度比为3︰4，求两直角边的长。
2、如图是某沿江地区交通图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？
观察下图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2 。
非直角三角形，不满足a2+b2=c2 。
3、如图，受台风“圆规”影响，一棵高18米的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？
例2、如图，某隧道的截面是一个半径为3.6米的半 圆形，一辆高2.4米、宽3米的卡车能通过隧道吗？
过点A作AB⊥OC于点B，
∴AB2+OB2=OA2
且OA=3.6，OB=1.5
∴AB2+1.52=3.62
4、如图，马路边一根高为5.4m的电线杆，被一辆卡车从离地面1.5m处撞断裂，倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部A处4m的快车道上？
5、如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.
如图是美国总统伽菲尔德(Garfield)于1876年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它验证勾股定理吗？说一说这个方法和本节的探索方法的联系。