初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系教学设计

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平面直角坐标系学习目标知 识 与 能 力理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。过 程 与 方 法认识并能画出平面直角坐标系，由点的位置写出它的坐标。情感态度价值观作平面直角坐标系，培养学生数形结合的意识和能力。教学重点理解平面直角坐标系的有关知识，会根据点的位置写出它的坐标。教学难点横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究，坐标轴上点的坐标。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教 学 过 程设计意图情境导入   新知探究同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图回答以下问题：1.你是怎样确定各个景点位置的？ 2.“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？3.如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？分类讨论，探索新知平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。学生自学课本（教材59），理解上述概念。平面直角坐标系（59）X轴、y轴、原点（59）1．认识并能画出平面直角坐标系。2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。引导学生猜想、探索,鼓励学生积极思维，调动学习积极性。  以问题串引导学生思维，逐个解决问题，引入新知识的探究。  引导学生理解平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分等相关概念。 引导学生领悟点的坐标的特点。            巩固训练         归纳小结       想一想：在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B，C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。学有所用1．  在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。2．如图，求出A，B，C，D，E，F的坐标。                    （第1题图）               （第2题图）3、P60—随堂练习；P61--62—习题3. 2---3、4、5感悟与收获通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？引导学生解决例题，能够由点的位置写出点的坐标。  引导学生思考问题，结合图象的直观性发现新结论。   引导学生完成练习，强化对知识的理解和运用。   鼓励学生结合本节课的学习内容,谈谈自己的收获和感想,进一步巩固本节课的知识。板书设计3.2平面直角坐标系（1）情境导入:……             例:……分类讨论                  做一做:……相关基本概念:……         小结：……作业P61—习题3.2—1、2教学反思在平面直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序数实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序数实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。      课题 第2课时 课型 教具教材、课件、三角板学习目标知识 与 能 力由点确定坐标、根据坐标描点，进一步培养学生的转化意识。过 程 与 方 法经历描点、连线、看图等过程，发展数形结合思想。情感态度价值观通过活动，发展学生的合情推理能力和学习数学的兴趣。教学重点体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。教学难点体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教 学 过 程设计意图新课导入       新知探究练习：在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来。(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？解答下列问题（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。1．请建立平面直角坐标系，然后按照给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）2．在平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。引导学生回顾知识，激发学生思维，调动学生学习积极性。  引导学生探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。  引导学生思考问题，动手画图，结合图象回答问题。   检验学生的动手能力，画平面直角坐标系，完成相关问题的解答。             巩固训练          归纳小结（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）； （3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。观察所得的图形，你觉得它像什么？ 做一做在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。学生描点、画图；拿出一位做对的学生的作品投影；你们观察所得的图形和它是否一样？若一样，你能判断出它像什么呢？学有所用1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？2．    在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字。3. 如图所示的笑脸中（P63）：略通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。各人分工，每人画一小题。  引导学生思考问题，动手画图，结合图象回答问题。   引导学生完成练习，强化对知识的理解和运用。  鼓励学生结合本节课的学习内容,谈谈自己的收获和感想,进一步巩固本节课的知识。 板书设计3.2平面直角坐标系（2）新课导入:……             做一做:……做一做                    …………                      小结：…… 作业P64—习题3.3—1、2、3教学反思画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合思想，培养合作交流能力；由点确定坐标、根据坐标描点的转化，培养转化意识；通过教学活动，发展合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学习数学的兴趣。           课题 第3课时 课型 教具教材、课件、三角板学习目标知 识 与 能 力结合所给图形，建立适当的坐标系，写出点的坐标。过 程 与方法经历建坐标系描述图形的过程，发展数形结合意识。情感态度价值观通过活动，认识数学与人类生活的密切联系，提高学习兴趣。教学重点根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教学难点根据一些特殊点的坐标复原坐标系。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教 学 过 程设计意图情景导入    新知探究活动一：建立平面直角坐标系，描述图形1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？展示成果： 这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？通过活动，激发学生思维，调动学生学习积极性。     通过建立直角坐标系的多种方法，学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学习兴趣。 引导学生体会在不同的坐标系中，同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同。                巩固训练    归纳小结（4）把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标。从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？建立直角坐标系有多种方法。对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。分析：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？解：略（见书P65）。除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？议一议：你认为怎样建立适合的直角坐标系?活动二：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏？1、如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为         。2、P66—随堂练习； P66-67—习题3.4—4、53、补充练习：略。小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励。板书设计3.2平面直角坐标系（3）活动一：……              例题：……展示结论：……            议一议：……小结：……                活动二：……作业P66—习题3.4—1、2、3教学反思准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会数形结合的美妙，具备建立和应用直角坐标系的基本能力。结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标.