北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线课前预习ppt课件

这是一份北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线课前预习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了复习目标，自学指导一，检测自学，分享收获，必做题等内容，欢迎下载使用。
1.熟练掌握线段垂直平分线性质及判定，角平分线性质与判定.并且会应用性质与判定解一些综合性的题目.2.会尺规作图，做出线段垂直平分线和角平分线.
自学内容：完成《助学》P33 1.5 回顾与思考 1,2,7,8,9,10,11题自学时间：4分钟自学要求：先独立完成， 然后小组讨论， 最后组长给出评价（优、良、中、差）
1、到三角形三边距离相等的点是三角形（ ）的交点。A、三条角平分线 B、三条中线C、三条高线 D、三边中垂线
2、到三角形三个顶点距离相等的点是三角形（ ）的交点。A、三条角平分线 B、三条中线C、三条高线 D、三边中垂线
检测自学：3.比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理
交于三角形内一点（外心）
到三边的距离相等（内心）
交于三角形外一点（外心）
交于三角形斜边中点上（外心）
交于三角形内一点（内心）
到三角形三个顶点的距离相等
自学内容：在练习本上任画一条线段和一个角，分别作出 它们的垂直平分线和角平分线.自学时间：4分钟自学要求：1.尺规作图要保留作图痕迹; 2. 组长给不会做的同学加以指点； 3.最后组长给出评价（优、良、中、差）
如图,在一个三角形的小岛上，小动物们即将举行长跑比赛，比赛分三队，要求三队从小岛内一点，沿垂直于三边的路线，分别跑到小岛三边.为公平起见，要求起点到小岛三边的距离相等，你能帮它们确定起点吗？如果到三个顶点的距离相等呢？
练习 下列过程是否正确？
∴点P在∠AOB的平分线上.
（在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）.
∴AP⊥BC.（和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）.
过一个点不能确定一条直线.
点拨深化：
【例1】：如图，在△ABC中， BC=12,AB的垂直平分线交BC边于点F, AC的垂直平分线交BC边于点H.求△AFH的周长。
线段垂直平分线与角平分线复习
如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC边于点F.求证：CF=2BF
【例3】已知：如图，AP、BP分别平分∠DAB和∠CBA， PE、PF 分别垂直于AD、BC，垂足为E、F. 求证：点P在EF的垂直平分线上.
证明：过点P作PG⊥AB，垂足为点G .
∵AP平分∠BAD,PE⊥AD(已知)，
PG⊥AB(已作) ，
∴PE＝PG（角平分线上的点到角两边 的距离相等）
∴PE＝PF(等量代换).
∴点P在EF的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上）.
【例3】已知：如图，AP、BP分别平分∠DAB和∠CBA，PE、PF 分别垂直于AD、BC，垂足为E、F. 求证：点P在EF的垂直平分线上.
（1）若把上图中的AD、BC延长相交于点O，点P还落 在什么特殊的位置上？为什么？
由角平分线的逆定理可得点P在∠BOA的角平分线上.
（2）OE＝OF吗？为什么？
全等三角形的对应边相等.
当缺少运用角平分线、线段垂直平分线的定理及逆定理的基本图形时，要添置辅助线构造运用它们的基本图形.
垂直平分线 ----点向两端连线段
角平分线 ---- 点向两边作垂线段
1.下列命题中正确的命题有（ ）①线段垂直平分线上任一点到线段两个端点的距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P的直线MN是线段AB的中垂线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，∠1＝∠2，下列结论不正确的是（ ）A.PC=PD B.OC=OD C.∠DPO=∠CPO D.OD＝OP
3.如图所示，点P是∠CAB的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE＝5cm，则点P到AB的距离是_______.
4．已知：如图，∠AOP=∠BOP=150，PC//OA，PD⊥OA于点D，如果PC=4，则PD=_______.
5、 在V型公路（∠AOB）内部，有两个村庄C、D. 你能选择一个学校的位置P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的学生上放学的路程一样吗？
6.已知：如图，在等边△ABC中，∠C、∠B的平分线交于点I，BI、CI的垂直平分线与BC相交于E、F点. 求证：BE＝EF＝FC
请同学们谈谈自己的收获吧！
课本34页第7题、第11题.
已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G. 求证：BF=CG.
【例4】已知：△ABC中，∠ABC角平分线与AC的垂直平分线交于 点N，ND⊥AB，NE⊥BC，点D、E分别为垂足.
分析：（1）从角平分线和角两边的两条垂线段， 你能得到什么结论？
（2）怎样来理解这个条件?
（3）怎样来证明结论?
点N在AC的垂直平分线上.
怎样来利用这个条件?
添辅助线的目的是什么？
构造垂直平分线的基本图形.
同时构造了全等三角形.