初中数学北师大版八年级下册1 不等关系课文课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 不等关系课文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了议一议，想一想，做一做，练一练，看一看，不等关系，不相等处处可见，你一定能行的等内容，欢迎下载使用。

教学目标、 重点、难点
感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。
运用不等符号表示不等量的关系。
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
1、用“＜”或“＞”号填空：　(1) －7____－5； (2) (－3)4____34； (3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|；　(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5；　(7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3)
　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
如下图，用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？
如下图，用两根长度均为ℓ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为
要使正方形的面积不大于25cm2，就是
要使圆的面积不小于100cm2，就是
3、当 ℓ =8 时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ = 12 呢？
当ℓ = 8 时，正方形的面积为
当ℓ= 12时，正方形的面积为
∴此时还是圆的面积大。
如下图.用两根长度均为ℓ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 。
4、你能得到什么猜想？改变ℓ 的取值再试一试。
当 ℓ = 8、ℓ = 12 时，都是圆的面积大。
我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积， 即
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为5cm, 以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m？
解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m， 依题意得：
3x ＞240－ 5,
答：这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2.4m
观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。
不 等 式 的 定 义
(inequality)
2、用适当的符号表示下列关系：
(1) a是负数； (2) a是非负数；(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3．
用适当的符号表示下列关系：
(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长。
(2) x与17的和比它的5倍小。
(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。
(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。
(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。
1、(2)、(4)3、4、
作 业