初中数学北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数教学演示课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数教学演示课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了横坐标与纵坐标的取值，x－5＞0，x轴的上方，正半轴上，x＞25，y＞0，x取哪些值时y＞0，x轴的下方，负半轴上，图象法等内容，欢迎下载使用。
1．解不等式2x－5＞0，并把他的解集在数轴上表示出来．
2．一次函数的图象是__________，它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点 坐标是 ；要作一次函数的图象，只需_______点即可 ． 3．一次函数 y = 2x – 5它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点 坐标是 ，画出该函数是图像．
下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系．
一元一次不等式2x－5＞0与一次函数y=2x－5之间的关联
一次函数y=2x－5研究的是 问题，即（x，y），有时会遇到横坐标x取哪些值时纵坐标y＞0的问题；而当y＞0时，有不等式 ．
不等式2x－5＞0研究的是 成立． 因为y=2x－5，所以x取哪些值时， 2x－5＞0成立的问题就是 成立的问题．
x取哪些值时，2x－5＞0
x取哪些值时， y＞0
解不等式2x－5＞0的解集是x＞2.5，把它表示在数轴上为：
对于一次函数y=2x－5，我们建立直角系，画出函数图象．
求不等式2x－5＞0的解集实质就是求x取何值时，2x－5＞0，即就是一次函数中x取何值时， ．意思就是在函数图象上纵坐标y的值是 时，函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少？
在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值是正数时即纵坐标y的值在y轴的 ，对应的函数图象在 ，这部分函数图象对应的横坐标x的值是 的实数．
所以在函数图象上当x ＞2.5时，y＞0 ．即上当x ＞2.5时， 2x－5＞0 ．
x取何值时，2x－5＞0
“关于x 的不等式的问题”转化为 “关于函数值的问题 ”
问题： 作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x-5=0？（2）x取哪些值时， 2x-5>0？（3）x取哪些值时， 2x-53？
x取何值时， y=0
即（？，y＞0）
x取哪些值时， y＜0
即（？，y ＜0）
x取哪些值时， y＞3
即（？，y＞3）
方法点睛：X轴上方的图象y值大于0 ．
x取哪些值时， y＞3
意思就是在函数图象上纵坐标y的值 时，函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少？
过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴这条直线，与y=2x-5相交于点 ，在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值大于3时，纵坐标y的值在y轴上 以上的部分，对应的函数图象在 ，这部分函数图象对应的横坐标x的值是 的实数．
例1、若y1=-x+3，y2=3x-4，试确定当x取何值时（1）y1＜y2？（2）y1=y2？（3）y1>y2？
当x＞ 时，y1＜y2
当x＜　 时，y1>y2