北师大版八年级下册1 平行四边形的性质课文内容课件ppt

这是一份北师大版八年级下册1 平行四边形的性质课文内容课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了回顾思考引入新课，探索发现灵活运用，探索发现理性证明，观察分析理性升华，巩固反馈总结提高，评价反思目标回顾等内容，欢迎下载使用。

1.平行四边形都有哪些性质？
2．选一选：（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（ ） A．60° B．80° C．100° D．120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ） A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，则全等三角形的对数有
在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？
结论：平行四边形的对角线互相平分.
已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.
证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD AB//DC ∴ ∠BAO=∠DCO ∠ABO=∠CDO ∴ △AOB≌△COD ∴ OA=OC,OB=OD.
例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AD=CB AD//BC OA=OC∴ ∠DAC=∠ACB又∵ ∠AOE=∠COF∴ △AOE≌△COF∴ OE=OF
2.如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.
解: ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC=6 OB=OD=3 ∴ AC=12 又∵ ∠ADB=900 ∴ 在Rt△ADO中，根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2 ∴ AD=3√3
已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？
解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD 即AM//CQ 又∵AC//MN 即AC//MQ∴四边形MQCA是平行四边形∴MQ=AC同理 NP=AC∴MQ=NP
1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。
解：过A作AE⊥BC交BC于E，∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC ∴∠BAD+∠B =180°∵∠BAD =150° ∴∠B =30°在Rt△ABE中，∠B =30°∴AE =1/2AB=4∴平行四边形ABCD的面积=4×10=40cm2
2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。
解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD 又∵OA=3cm， OB=4cm， AB=5cm ∴AC=6cm BD=8cm CD=5cm ∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2 ∴∠AOB =90° ∴AC⊥BD ∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2 ∴AD=5cm，BC=5cm,
1．本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2．利用平行四边形可以解决哪些问题？3．你能给自己和同伴本节课一个评价吗？