初中数学北师大版八年级下册3 不等式的解集教案

这是一份初中数学北师大版八年级下册3 不等式的解集教案，共2页。教案主要包含了创设情景，导出问题，探索交流，得出概念，练习巩固，促进迁移，回顾联系，形成结构等内容，欢迎下载使用。
《不等式的解集》教学目标1、理解不等式解与解集的意义．2、了解不等式解集的数轴表示．教学重难点重点：区分不等式解与解集的概念．难点：在数轴上表示不等式的解集．教学过程一、创设情景，导出问题（课本问题）燃放某中礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前10m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？（在建立不等式之前，先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系：为了使人有足够的时间到达安全区域，导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间．）设导火线的长度应为x cm ，根据题意，得 >即x>5．二、探索交流，得出概念1、想一想：（1）你能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗？（2）x＝5，6，8能使不等式x>5成立吗？（字母可以表示任何数，但对于满足x>5中的字母x，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思考，并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处．）能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解．例如，6是不等式x>5一个解，7，8，9，……也是不等式x>5的解．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．例如不等式x－5≤﹣1的解集为x≤4；不等式x2>0的解集是所有非零实数．求不等式解集的过程叫做解不等式．2、议一议：请你用自己的方式将不等式x>5的解集和x－5≤﹣1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流．（引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，让学生用具体实数对应的点加以说明．）三、练习巩固，促进迁移1、判断下列说法是否正确：（1）x=2是不等式x+3＜4的解；（2）x=2是不等式3x＜7的解集；（3）不等式3x＜7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x≥9的解．答案：（1）不正确；  （2）不正确；  （3）不正确；  （4）正确．2、在数轴上表示出下列不等式的解集：（1）x＞﹣1；  （2）x≥﹣1；（3）x＜﹣1；  （4）x≤﹣1．答案：（1）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点．（2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则．四、回顾联系，形成结构想一想：本节课学了哪些知识？在运用时应注意什么？（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）