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    北师大初中数学八下《2.3不等式的解集》word教案 (2)
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    北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组3 不等式的解集教学设计及反思

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    这是一份北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组3 不等式的解集教学设计及反思,共2页。教案主要包含了情境引入,新知学习,课堂总结等内容,欢迎下载使用。

    不等式的解集

    教学目标

    1知道不等式的解,不等式的解集会判断一个数是不是某个不等式的解

    2会用数轴表示不等式的解集

    3会写出数轴表示的不等式的解集

    4会结合数轴写出某个不等式的整数解

    教学重难点

    教学重点:利用数轴表示不等式的解集

    教学难点:有特殊条件限制下的不等式的解

    教学过程

    一、情境引入

    1下列各数:2、3、4、5、6,其中哪些是方程x+3=6的解?为什么?

    2能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

    下列数2、3、4、5、6中,哪些是不等式x+3>6的解?为什么?还有没有其它的解?

    3比较方程x+3=6的解与不等式x+3>6的解有哪些相同点和不同点?

    二、新知学习

    1不等式解集的含义:满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集,必须是全部的解,缺少任何一个都不能称为解集.

    注意:不等式的解集是所有解的全体,缺少任何一个都不等称为解集.例如x+3>6的解集应该是x>3,尽管x>4的所有的数都满足x+3>6,但x>4不能称为x+3>6的解集,因为x>4只是x+3>6解集的一部分,缺少了3~4之间的数.

    2求不等式的解集的过程,叫做解不等式

    3想一想:x>3的数有多少个?如果用数轴上的点来表示,那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律?

    4将不等式的解集在数轴上表示出来:

    例1两个不等式的解集分别是x<3,x1,分别在数轴上将它们表示出来.

    解:x<3在数轴上表示为:

    x1在数轴上表示为:

    注意:对于xaxa的形式,用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画小空心圆圈,小于向左边画,大于向右边画;对于xaxa的形式,用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画小实心点,小于或等于向左边画,大于或等于向右边画.

    2写出图中所表示的不等式的解集:

    解:(1)图中所表示的不等式的解集为:x≤5;

    (2)图中所表示的不等式的解集为:x6.

    例3、在数轴上表示下列不等式的解集:

    (1)2<x≤3; (2)2≤x<3

    4根据x为任何正数时,都能使不等式x+2>1成立,能不能说不等式x+2>1的解集为x>0

    解:不正确,如当x0.5、08、0.9时,不等式x+2>1也成立.因此等式x+2>1的解集不是x>0.

    注意:不等式的解集是不等式的解的全体,不能只取部分.

    5不等式x<2的正整数解是(      

    A1             B0,1              C1,2            D0,1,2

    分析:x<2表示小于2的数,其中正整数有1.也可以先用数轴表示解集,然后在数轴上寻找正整数值,故选择A.

    三、课堂总结

    1、什么是不等式的解集?

    2、如何用数轴来表示不等式的解集?

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