初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移教学设计

《图形的平移》

第1课时

教学目标

1、平移的概念和基本性质．

2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵．

3、探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质．

教学重难点

重点：平移的基本性质．

难点：平移的基本内涵的理解．

教学过程

一、新知要点

1、平移的概念．

2、平移的特点．

3、平移的基本性质．

火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？这种运动就叫做什么？

图形的平移：

例1、下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′．

1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．

2、平移的特点：

①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点．经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离．

②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置．

例2、观察下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF．找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形．

3、平移的基本性质：

经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

二、新知巩固

1、平移改变的是图形的（   ）

A、位置    B、大小    C、形状    D、位置、大小和形状

2、经过平移，对应点所连的线段（   ）

A、平行    B、相等     C、平行且相等    D、既不平行，又不相等

3、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（   ）

A、不同的点移动的距离不同    B、既可能相同也可能不同

C、不同的点移动的距离相同    D、无法确定

4、如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH．填空（1）CD=______，（2）∠F＝______，（3）HE=______，（4）∠D=_____，（5）DH=_________．

5、如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________．

三、归纳小结

1、通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移．（在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．）

2、总结出了平移的性质．（平移不改变图形的形状和大小．经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等．）

第2课时

教学目标

1、简单的平移作图．

2、确定一个图形平移后的位置的条件．

3、能按要求作出简单平面图形平移后的图形．

教学重难点

教学重点：能按要求作出简单平面图形平移后的图形．

教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法．

教学过程

一、知识回顾

1、平移的概念．

2、平移的性质．

二、新知要点

1、平移图形的规律，作图的顺序．

2、平行线的作法及对应点的连结．

3、平移三要素：原图形位置，平移方向，平移距离．

例1、观察理解平移后的图形．

例2、把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移8个格子，画出所得的△．

度量△ABC与△的边，角的大小，你发现什么呢？

解：（1）经过平移的图形与原来的图形的对应线段__________，对应角__________，图形的形状和大小都__________．

（2）平移的对应点所连线段__________．

（3）其中BC与B′C′的关系是__________（位置关系和数量关系）．

线段AB与A′B′的关系是__________位置关系和数量关系）．

若AC=5，则A′C′=__________，若∠BAC=60°，则∠B′A′C′=__________．

若△ABC周长为30，则△A′B′C′周长为__________．

若△ABC面积为S，则△A′B′C′面积为__________．

例3、画出平移后的图形．

通过操作我们发现：

（1）在方格纸上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格，而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格．

（2）在方格纸上平移图形时，可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置，先分别描出各点，再把各点按原来的顺序连接起来，成为按要求平移后得到的新图形．

（3）用平移的方式画一排或一列图形时，可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线，以这条横线或竖线为基准，画出的图形就是平移得到的．

（4）平移图形或物体时，可以一次平移，也可以两次平移，物体的方向都不会改变．

三、新知巩固

1、分别画出将平行四边形向下平移4格，向左平移8格后得到的图形．

分析：要分别画出将平行四边形向下平移4格、向左平移8格后得到的图形，先要分别描出四个顶点向下平移4格、向左平移8格后的新位置上的四个顶点，再把四个顶点顺次连接起来，就得到符合题意要求的图形．

2、画出花瓶向上平移4格后的图形，再画出它继续向左平移7格后的图形．

3、画出三角形向右平移6格后的图形，再画出梯形向下平移5格后的图形．

四、归纳小结

1、通过本节课的学习我们学会了平移作图．

2、确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．