初中数学北师大版八年级下册4 简单的图案设计教学设计及反思

《简单的图案设计》

教学目标

1、了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图．

2、认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．

教学重难点

灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：1、我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：

用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；

用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接．

2、下面的图案是怎样设计出来的？

生：用了平移、旋转变换．

生：还有轴对称．

师：各小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：

你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流．

二、合作探究，解决问题

1、欣赏下图的图案，分析这个图案形成的过程，仿照某个图案设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．

2、例：欣赏欣赏下面图案，并分析这个图案形成的过程．

提问：

（1）基本图案是什么？有几个？

（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系．

（教师引导学生）发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同．

在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．

注意旋转中心可以为图形上某一特征的点．

三、巩固提高

下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程．

这个图形可以按照以下步骤形成的．

（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形．

（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °．

（3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形．