初中2 提公因式法教学设计及反思

《提公因式法》

一、填空题

1、多项式8x3y2-12xy3z的公因式是________．

2、ma+mb+mc=m（________）．

3、多项式32p2q3-8pq4m的公因式是_________．

4、3a2-6ab+a=_________（3a-6b+1）．

5、因式分解：km+kn=_________．

6、-15a2+5a=________（3a-1）．

7、计算：21×3.14-31×3.14=_________．

8、用简便方法计算：39×37-13×34=_______．

二、把下列各式因式分解

1、x（6m-nx）-nx2               2、-（a-b）mn-a+b

3、（a+b）-（a+b）2              4、x（x-y）+y（y-x）

5、6（m+n）2-2（m+n）          6、m（m-n）2-n（n-m）2

7、6p（p+q）-4q（q+p）          8、m2（p－q）－p＋q

9、a（ab＋bc＋ac）－abc         10、x4－2y4－2x3y＋xy3

11、abc（a2＋b2＋c2）－a3bc＋2ab2c2

12、a2（b－c）＋b2（c－a）＋c2（a－b）

13、（x2－2x）2＋2x（x－2）＋1

14、（x－y）2＋12（y－x）z＋36z2

一、填空题

1、多项式6（x-2）2+3x（2-x）的公因式是______________．

2、分解因式5（x-y）-x（y-x）=（x-y）·_____________．

3、分解因式a（b-c）+c-b=（b-c）·_____________．

4、分解因式p（a-b）+q（b-a）=（p-q）·_____________．

5、分解因式a（a-1）-a+1=_______________．

6、分解因式x（y-1）-（____________）=（y-1）（x+1）

7、分解因式：（a-b）2（a+b）+（a-b）（a+b）2=（__________）（a-b）（a+b）

二、选择题

1、下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是（    ）

A、ax-bx与by-ay    B、6xy+8x2y与-4x-3   C、ab-ac与ab-bc   D、（a-b）3x与（b-a）2y

2、将3a（x-y）-9b（y-x）分解因式，应提取的公因式是（    ）

A、3a-9b        B、x-y       C、y-x        D、3（x-y）

3、下列由左到右的变形是因式分解的是（    ）

A、4x+4y-1=4（x+y）-1    B、（x-1）（x+2）=x2+x-2

C、x2-1=（x+1）（x-1）      D、x+y=x（1+）

4、下列各式由左到右的变形，正确的是（    ）

A、-a+b=-（a+b）      B、（x-y）2=-（y-x）2

C、（a-b）3=（b-a）3     D、（x-1）（y-1）=（1-x）（1-y）

5、把多项式m（m-n）2+4（n-m）分解因式，结果正确的是（    ）

A、（n-m）（mn-m2+4）     B、（m-n）（mn-m2+4）

C、（n-m）（mn+m2+4）    D、（m-n）（mn-m2-4）

6、下列各多项式，分解因式正确的是（    ）

A、（x-y）2-（x-y）=（x-y）（x-y）2    B、（x-y）2-（x-y）=（x-y）（x-y）=（x-y）2

C、（x-y）2-（x-y）=（x-y）（x-y-1）   D、a2（a-b）-ab（b-a）=a（a-b）（a-b）=a（a-b）2

7、如果m（x-y）-2（y-x）2分解因式为（y-x）·p则p等于（    ）

A、m-2y+2x       B、m+2y-2x       C、2y-2x-m       D、2x-2y-m

三、分解因式

1、3xy（a-b）2+9x（b-a）  2、（2x-1）y2+（1-2x）2y        3、a2（a-1）2-a（1-a）2

4、ax+ay+bx+by           5、6m（m-n）2-8（n-m）3      6、15b（2a-b）2+25（b-2a）3