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    北师大初中数学八下《6.3.三角形的中位线》word教案 (1)

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    数学八年级下册3 三角形的中位线教案设计

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    这是一份数学八年级下册3 三角形的中位线教案设计,共3页。教案主要包含了复习引入,合作交流,探究新知,应用迁移,课堂检测,巩固提高,教学小结等内容,欢迎下载使用。
    三角形中位线教学目标知识与技能:1、理解和领会三角形中位线的概念2理解并掌握三角形中位线定理及其应用.过程与方法:经过探索三角形中位线定理的过程,理解它与平行四边形的内在联系,感悟几何学的推理方法.情感态度与价值观:培养学生合情推理意识,形成几何思维分析思路,体会几何学在日常生活中的应用价值.教学重难点重点:理解并应用三角形中位线定理.难点:三角形中位线定理的探索与推导.学习过程复习引入1什么叫三角形的中线?2三角形的中线有几条?合作交流,探究新知1、问题引入:接下来,我们就要来探究一个问题,A、B两点被池塘隔开,现在要测量出A、B两点间的距离,但又无法直接去测量,怎么办?连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、用例题证明中位线的定理:例:如图已知,在△ABC中,点D,E分别是△ABC的边AB、AC中线,求证:DE∥BC,且DE=1/2BC证明:如图,延 长DE到F,使EF=DE,连结CFDE=EF,AE=EC∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△CFEAD=FC,∠A=∠CEF∴AB∥FCAD=DB∴BDCF所以,四边形BCFD是平行四边形DEBC且DE=BC三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半3、解决引入问题:A、B两点被池塘隔开,现在要测量出A、B两点间的距离,但又无法直接去测量,怎么办?在A、B外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点D、E,如果能测量出DE的长度,也就能知道AB的距离了(AB=2DE)应用迁移已知:如图所示,在四边形ABCD中,E、F、H、M分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFHM是平行四边形.分析:因为已知点分别是四边形各边中点,如果连结对角线就可以把四边形分成三角形,这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGM对边的关系,从而证出四边形EFGH是平行四边形.证明:连结AC.∵AM=MDCH=HD∴HM//ACHM=1/2AC(三角形中位线定理).同理,EF//ACEF=1/2AC∴HMEF∴四边形EFGH是平行四边形.课堂检测,巩固提高:1△ABC中,E、F分别为AB,AC的中点,若AB=8,AC=12,BC=18,那么EF=________.2顺次连结任意四边形各边中点所得的图形是______3已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是(   A.3cm   B.26cm   C.24cm   D.65cm教学小结①三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段②三角形中位线性质定理:三角形中位线平行于第三边并等于第三边的一半

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