人教A版 (2019)必修 第一册3.4 函数的应用（一）课后复习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.4 函数的应用（一）课后复习题，共11页。
题组一 一次函数模型及其应用
1.(2020陕西渭南高一上期中)网上购鞋常常看到下面这样一张表,第一行可以理解为脚的长度,第二行是我们习惯称呼的“鞋号”.
从上述表格可以推算出,“30号”的鞋对应的脚的长度为( )
A.150 mmB.200 mmC.180 mmD.210 mm
2.为了发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采用不同的收费方式,其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分钟)与通话费用y(元)的关系如图所示.
(1)分别求出通话费用y1,y2与通话时间x之间的函数解析式;
(2)请帮助用户计算在一个月内使用哪种卡便宜.
题组二 二次函数模型及其应用
3.(2020辽宁大连高一上期中)加工爆米花时,爆开且不煳的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足函数关系p=at2+bt+c(a,b,c是常数),下图记录了三次试验的数据.根据上述函数模型和试验数据,可以得到最佳加工时间为( )
分钟分钟分钟分钟
4.(2021北京一零一中学高一上期中)某餐厅经营盒饭生意,每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每盒盒饭的成本为15元,销售单价与日销售量的关系如下表:
根据以上数据,当这个餐厅日销售利润(利润=总收入-总成本)最大时,每盒盒饭定价为
元.
题组三 分段函数模型及其应用
5.某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为y=4x,1≤x10.
(2)当0≤x≤10时,F(x)=120-7.4x,可得F(x)min=F(10)=46,
当x>10时,F(x)=600x+610x≥2600x·610x=1210≈38.4,
当且仅当600x=610x,即x=1010≈32时等号成立,
故当x为32平方米时,F(x)取得最小值,最小值约为38.4万元.中国鞋码实际标准(mm)
220
225
230
235
240
245
250
255
260
265
中国鞋码习惯称呼(号)
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
单价/元
16
17
18
19
20
21
22
日销售量/盒
480
440
400
360
320
280
240
x(单位:m)
0
3
6
y(单位:m)
1.8
3
2.7
可以享受折扣优惠金额
折扣优惠率
不超过500元的部分
5%
超过500元的部分
10%
用水量x/t
每吨收费标准/元
不超过2 t的部分
m
超过2 t不超过4 t的部分
3
超过4 t的部分
n