北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件教案配套ppt课件

这是一份北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件教案配套ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了∴△ABC∽△DEF，导学二，对应角相等，两图形相似，导学一，三个对应角分别相等，两个对应角分别相等，第三个角对应相等，对应边也成比例等内容，欢迎下载使用。
1、掌握判断两个三角形相似的条件；2、学会利用定理去证明两个三角形相似；
想一想 任意两个等边三角形相似吗？
（1）
对应边的比相等（成比例）
我们知道，要证明两个三角形相似，必须从两个方面去考虑：（1）三个对应角分别相等；（2）三条对应边分别成比例；
探索：至少可以用几个角，几条边就够了呢？
但是，每个角、每条边都算一遍，很费时间，有没有更简单的方法呢？
导学一：探索三角形相似的条件
画2个三角形，有两个对应角分别相等：
∠B=∠E= 30°，∠C=∠F= 50°
（1）请问∠A=∠D吗？（2） 判断两个三角形的对应边是否成比例？
∠B=∠E= ( )°，∠C=∠F= ( )°
结论： 判断两个三角形是否相似，只需要找到“两个对应角相等”
定理 两角分别相等的两个三角形相似
几何语言：∵∠B=∠E，∠C=∠F∴△ABC∽△DEF
例1 如图3-13，D，E 分别是△ABC 的边 AB，AC 上的点，DE ∥ BC，AB = 7，AD = 5，DE = 10，求 BC 的长。
1．有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？
已知：Rt△ABC与Rt△A'B'C'中，∠A=∠A'，求证：Rt△ABC相似于Rt△A'B'C'
2．顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？
已知：等腰△ABC与等腰△A'B'C'中， ∠A=∠A'，求证：△ABC相似于△A'B'C'