初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件教案配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件教案配套ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾复习，两边成比例，夹角相等，导学一，检测一，导学二，不一定相似，课堂小结，课后检测等内容，欢迎下载使用。
1、掌握三角形的相似定理2；2、利用定理2进行简单的应用。
几何语言：∵∠B=∠B’，∠C=∠C’∴△ABC∽△DEF
定理 两角分别相等的两个三角形相似
1.如图，△ABC 中，DE ∥ BC，△ABC相似于三角形ADE吗？请说明理由。
导学一：探索三角形相似的条件2
如果两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？
什么因素发生了变化，导致形状不一样？
两边成比例，由于内角不同，导致不一定相似。
添加一个约束条件：一个角相等。
（1）画△ABC 与△A’B’C’， 使∠A =∠A’ =60°，且 画出符合要求的三角形
探索活动：两边成比例且夹角相等。
（2）测量出∠ B 与∠ B’ 的角度，∠ B 与∠ B’ 的大小关系是： ；
（3）△ABC 和△A'B'C' 相似吗？
（1）画△ABC 与△A’B’C’， 使∠A =∠A’ =α， 将α选取适当的度数，k 选取适当的比值， 画出符合要求的图。
定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
几何语言： ∵ ∠A =∠A’ ， ∴△ABC∽△A’B’C’
1、如图的两个三角形是否相似？为什么？
解： ∵ ∠A =∠A， ∴△ABC∽△AEF
（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。）
2、如图的两个三角形是否相似？为什么？
∴△ABC不相似于△A'B'C'
例2 如图，D，E 分别是△ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明△ADE∽△ABC （2）求DE的长
例2 如图，D，E 分别是△ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明△ADE∽△ABC （2）求DE的长
导学三：探索三角形相似的条件2
思考：如果△ABC 与△A'B'C' 两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？
小明和小颖分别画出了如图所示的三角形．由此你能得到什么结论？
本节课又学习了一个判断两三角形相似的定理：
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
1．一个直角三角形两条直角边的长分别为 6 cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？
2．在△ABC 中，∠ B = 39 ° ，AB = 1.8 cm，BC = 2.4 cm；在△DEF 中，∠ D = 39 ° ，DE = 3.6 cm，DF = 2.7 cm．这两个三角形相似吗？为什么？
如图，P 是△ABC 的边 AB 上的一点.（1）如果∠ ACP =∠ B，△ACP 与△ABC 是否相似？为什么？