北师大版九年级下册1 锐角三角函数多媒体教学ppt课件

这是一份北师大版九年级下册1 锐角三角函数多媒体教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了从生活实践开始，源于生活的数学，从梯子的倾斜程度谈起，同类问题多种变化，小明的问题如图，小颖的问题如图，小亮的问题如图，小丽的问题如图，你同意小亮的看法吗，用心想一想等内容，欢迎下载使用。

猜一猜,这座古塔有多高?
在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?
想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗?
小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得∠2的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？
梯子是我们日常生活中常见的物体
你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？
梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
小明和小亮这样想,如图:
如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;
而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度.
直角三角形的边与角的关系
(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?
如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?
结论：仍能得到当直角三角形中的锐角确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定。
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么锐角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做∠A的正切,记作tanA,即
二. 填空:1.tan = tan = 2.如图, ∠C=90°CD⊥AB. tan∠ACD= tanB=
例1 下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?
∵ tanα> tanβ,∴甲梯更陡.
斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,山坡的坡度
1.坡面与水平面的夹角(α)叫坡角2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。3.坡度越大,坡面越陡。
例2 如图，拦水坝的坡度i＝１：　　，若坝高 BC=２０米，求坝面ＡＢ的长。
例1 下图表示两个自动扶梯,哪一个自动 扶梯比较陡?
∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡.
正切在日常生活中的应用很广泛,例如建筑、工程技术等. 正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度.如图，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度 (即tanα)就是:
1、 如图，在△ACB中，∠C = 90°，AC = 6，
2、如图，在等腰△ABC中,AB=AC=13, BC=10,求tanB.
1.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗？
2.如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果精确到0.001m).
这节课，你学会了什么？
在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即
1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号（注意tanA不表示tan乘以A)是一个比值（直角边之比，注意比的顺序,且tanA﹥0,无单位）的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.
正切定义中应注意的问题
书本： P 6 随堂练习： 1、2 ； 习题1.1 1、2