数学北师大版1 二次函数多媒体教学课件ppt

这是一份数学北师大版1 二次函数多媒体教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了yπx2，合作学习，2x2+4x+2，a≠0，仔细观察，任意实数，二次函数的一般形式，例题讲解，先化简后判断，演练竞技场等内容，欢迎下载使用。
请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：
(1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm )
(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y
y = 2(1+x)2
(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。
y = (60-x-4)(x-2)
y= (60-x-4)(x-2)
=-x2+58x-112
　上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, )
y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？
在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的,
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的
（3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。
（2）a,b,c为常数，且
（4）x的取值范围通常情况是 。
y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)
二次函数的特殊形式：当b＝0时， y＝ax2＋c当c＝0时， y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时， y＝ax2
例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t² (4) y=(x+3)²-x² (5)y= -x (6) v=10πr²
例3：已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.
例4: 如图，一张正方形纸板的边长为2cm,将它　　　　　剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分 ) ，设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)，求 : 　
(l)求y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围
(2)当x分别为0.25，0.5，1，1.5， 1.75 时 ，求对应的四边形EFGH的 面积y，并列表表示.
请大家分析上表：(3)随着x的取值的增大，y的值有怎样的变化？
二次函数y=(2x-1)2+2的二次项系数是________,常数项是______.
当k=_______时,函数y=(k-1)xk2+1+3x是二次函数
正方形的边长是４，若边长增加x，则面积增加y，则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它是二次函数吗？
　　已知二次函数y= ax2+bx+c，当x=０时，y= 3;当x= 2 时，y= -1;当x= -2 时，y= 4.你能求出二次函数的解析式吗？
2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A m,n是常数,且m≠0 B m,n是常数,且n≠0C m,n是常数,且m≠n D m,n为任何实数
n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.
当x=1时,函数y有最小值为4
（1）你能说出此函数的最小值吗？
（2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？
其中自变量x能取哪些值呢？
问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？
注意:当二次函 数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.