初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数5 二次函数与一元二次方程教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数5 二次函数与一元二次方程教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了b2-4ac，有两个不相等的实数根，有两个相等的实数根，没有实数根，t10t28，抛物线，复习提问，活动探究1，活动探究2，与x轴没有交点等内容，欢迎下载使用。
1 一元二次方程-5t2+40t=0的根为： 。
2 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△ = 。当△﹥0时方程根的情况是： ；当△=0时，方程 ； 当△﹤0时，方程 。
3 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)图像是一条 ，它与x轴的交点有几种可能的情况？
三种可能：①两个交点 ②一个交点 ③没有交点。
(1).h和t的关系式是什么？(2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.
我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么
与x轴有两个交点：（-2,0）、（0,0）
方程有两个根：0、-2
与x轴有一个交点：(1,0)
方程有两个相同的根：1
(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,即当y=0时自变量x的值.
二次函数与一元二次方程
(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
3 抛物线y=x2-4x+4与x轴有 个交点，交点坐标是 。
1 若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是 。
2 抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（ ） A 两个交点 B 一个交点 C 没有交点 D 画出图象后才能说明
（-2，0）和（3，0）
4 不画图象，求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标。
解：∵解方程x2-3x-4=0得： x1=-1，x2=4 ∴抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是： (-1，0)和(4，0)
故2s和6s时，小球离地面的高度是60m.
在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60m?你是如何知道的?
一元二次方程x2-4x+4=1的根是二次函数y=x2-4x+4的图象与直线（ ）交点的横坐标。
一元二次方程x2-4x+4=0的根是二次函数 y=x2-4x+4的图象与（ ）交点的横坐标。
方程x2-4x+4=1的根（x1=1 ,x2= 2 )
(x-2)2=1(x-2)=±1X-2=-1 或 x-2=1x1= 1，x2=3
2、二次函数y=-x2-2x+4的图象与一次函数y=2x-1的图象相交吗？如果相交，请求出它们的交点坐标。
例: 已知二次函数y=kx2－7x－7的图象与x轴有交点，求k的 取值范围.
点拨：①因为是二次函数，因而k≠0； ②有交点，所以应为△≥0．
解：此函数为二次函数，∴k≠0，又与x轴有交点， ∴△=（－7）2－4×k×（－7）= 49＋28k≥0， 得k≥－ ，即k≥－ 且k≠0
1．抛物线y=-3（x－2）（x＋5）与x轴的交点坐标为_____2．抛物线y=x2－2x＋3与x轴的交点个数为个．3．抛物线y=2x2＋8x＋m的顶点在x轴，则m=______4．二次函数y=kx2＋3x－4的图象与x轴有两个交点，则k 的取值范围．
(2,0)(-5,0)
2、二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?
1、本节课你有哪些收获与困惑？
1、必做题习题2.10 2 、32、选做题 43、补充思考题：若二次函数y=ax2＋bx＋c的函数值恒为正，则需满足，若二次函数y=ax2＋bx＋c的函数值恒为负，则需满足． 祝你成功！
二次函数与一元二次方程的关系，体现了“数形结合”这一重要的数学思想方法。也启示我们只要善于观察和思考，就能发现事物之间的各种联系，去探索科学的奥秘。