北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形精品课时练习

这是一份北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形精品课时练习，共6页。试卷主要包含了3《简单的轴对称图形》课时练习，下列语句中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022年北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》课时练习一、选择题1.下列语句中，正确的是（　　）A．等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线              B．等腰三角形的对称轴是底边上的高              C．一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形              D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线2.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为（        ） A.48°                         B.36°                         C.30°                          D.24°3.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（       ）A.50°                     B.80°                     C.50°或80°                          D.20°或80°4.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（　　）A．50°       B．70°       C．75°       D．80°5.如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论不一定成立的是(  )A.PA=PB                       B.OA=OB                     C.PO平分∠APB                    D.AB垂直平分OP6.如图，已知线段AB，分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线CD，在CD上取两点P、M，连接PA、PB、MA、MB，则下列结论一定正确的是(　　）A.PA=MA        B.MA=PE        C.PE=BE         D.PA=PB7.如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E.如果AD=1，BC=6，那么CE等于(　　)A.5    B.4    C.3    D.28.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，BC边上的高AD=8，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则EB+EF的最小值是（   ）A.5                                B.6                      C.7                                   D.8二、填空题9.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为　 　.10.如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF过点D且EF∥BC，则△AEF的周长是　　cm.11.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE=40°，则∠DBC=　　.12.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于　   　.13.如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,∠E=30°,则BC=    ．14.如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1.点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是　　.三、解答题15.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长．      16.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G．求证：AD是EF的垂直平分线．   17.在ΔABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E. （1）若∠ABE=38°，求∠EBC的度数； （2）若ΔABC的周长为36cm，一边为13cm，求ΔBCE的周长.    18.已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.(1)求证：BE=AD；(2)求∠BPQ的度数；(3)若PQ=3，PE=1，求AD的长.
参考答案1.C．2.A3.C4.B．5.D6.答案为：D.7.答案为：B.8.答案为：D;9.答案为：12.10.答案为：10.11.答案为：15°.12.答案为：70°或20°.13.答案为：214.答案为：2.15.解：由图形和题意可知：AD=DC，AE=CE=4cm，则AB+BC=30﹣8=22（cm），故△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，即可求出周长为22cm．16.证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中AD=AD,DE=DF.∴Rt△AED≌Rt△AFD，∴AE=AF，∵DE=DF，A、D为不同的点，∴直线AD是EF的垂直平分线，∴AD垂直平分EF．17.∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE=38°∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=71°∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=71°-38°=33°由ΔABC的周长为36cm  AB>BC AB=AC可知AB=AC=13cm BC=10cmΔBCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC=13+10=23(cm)18. (1)证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=CA，∠BAE=∠C=60°，在△AEB与△CDA中，，∴△AEB≌△CDA(SAS)，∴BE=AD；(2)由(1)知，△AEB≌△CDA，则∠ABE=∠CAD，∴∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°，∴∠BPQ=∠BAD+∠ABD=60°；(3)如图，由(2)知∠BPQ=60°.∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴PQ=BP=3，∴BP=6∴BE=BP+PE=7，即AD=7.