初中数学北师大版七年级下册3 等可能事件的概率精品课堂检测

2022年北师大版数学七年级下册

6.3《等可能事件的概率》课时练习

一、选择题

1.用1、2、3这三个数字，组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（  )

A.   　　　B.   　　　C. 　　 D.

2.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设立特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（    )

A.    B.     C.    D.

3.转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在阴影区域，选取哪个转盘成功的机会比较大? (     )

A.转盘甲      B.转盘乙      C.两个一样大      D.无法确定

4.如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动)，使劲转动其指针,并让它自由停下，下面叙述正确的是(     )

A.指针停在B区比停在A区的机会大

B.指针停在三个区的机会一样大

C.指针停在哪个区与转盘半径大小有关

D.指针停在哪个区可以随心所欲

5.甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（    )

A.公平    B.对甲有利    C.对乙有利    D.无法确定公平性

6.某口袋中有20个球,每个球除颜色外都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.若对甲、乙双方公平,则x等于(　　)

A.3         B.4         C.5         D.6

7.从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是(　　)

A.1       B.       C.       D.

8.从﹣2、﹣1、1中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象交x轴于正半轴的概率是(　　)

A.         B.         C.         D.

二、填空题

9.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是_____．

10.小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是　　　　；

11.把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A，B，C，D四个扇形，自由转动转盘，转盘停止后，指针落在B扇形的概率是________

12.一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,且落在圆盘内,则飞镖落在白色区域的概率是      ．

13.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1、2、3、4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2、3，现随机从口袋里取出一张卡片，则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是　   　.

14.从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是　   　.

三、解答题

15.如图,在4×4正方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影,求使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率；

16.小明和妹妹做游戏:在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同),其中12张纸条上的字母为A,8张纸条上的字母为B,将纸条摇匀后任意摸出一张,若摸到纸条上的字母为A,则小明胜;若摸到纸条上的字母为B,则妹妹胜.

(1)这个游戏公平吗?请说明理由.

(2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条,所标字母为B,此时这个游戏对谁有利?

17.张明和李昆两名同学用如图所示的甲、乙两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向某一扇形(若指针恰好停在分格线上，则重转一次)，用指针所指两个扇形内的数字求积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积等于10，那么乙获胜，请你解决下列问题：

(1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示游戏所有可能出现的结果；

(2)此游戏是否公平，请说明理由.

18.某中学组织学生参加交通安全知识网络测试活动.小王对九年(3)班全体学生的测试成绩进行了统计，并将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，绘制成如下的统计图(不完整)，请你根据图中所给的信息解答下列问题：

(1)九年(3)班有　 　名学生，并把折线统计图补充完整；

(2)已知该市共有12000名中学生参加了这次交通安全知识测试，请你根据该班成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数；

(3)小王查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的学生中，成绩为优秀的有5400人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因；

(4)该班从成绩前3名(2男1女)的学生中随机抽取2名参加复赛，请用树状图或列表法求出抽到“一男一女”的概率.

参考答案

1.答案为：A

2.答案为：D

3.答案为：C

4.答案为：A

5.答案为：A

6.答案为：B

7.答案为：C.

8.答案为：A.

9.答案为：.

10.答案为：

11.答案为：

12.答案为：．

13.答案为：.

14.答案为：.

15.解：图中16个小正方形中有12 个白色的小正方形，涂上阴影后,

使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的情况有2种，

∴

16.解:(1)游戏不公平.理由如下:

P(摸到纸条上的字母为A)=,  P(摸到纸条上的字母为B)=.

因为>,所以这个游戏不公平.

17.解：(1)列树状图得：

所以可能产生的结果为4、5、8、10、12、15这6种；

(2)∵积大于10的情况有2种，积等于10的情况有1种，

∴甲获胜的概率为=、乙获胜的概率为，

∵≠，∴此游戏不公平.

18.解：(1)20÷40%=50(人)；

成绩为一般的人数为：50﹣15﹣20﹣5=10(人)

折线统计图如图所示：

故答案为：50；

(2)该市在这次测试中成绩为优秀的人数为：3600(人)，

答：估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数为3600人；

(3)实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因：

小王只抽查了九年(3)班的测试成绩，对于全市来讲不具有代表性，且抽查的样本只有50名学生，对于全市12000名中学生来讲不具有广泛性；

(4)列表如下：

由上表知：P(一男一女)=.