河北省唐山市路北区2021-2022学年八年级上学期学生素质中期评价数学试题(word版含答案)

这是一份河北省唐山市路北区2021-2022学年八年级上学期学生素质中期评价数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了11，………………………………6分等内容，欢迎下载使用。
2021～2022学年度第一学期学生素质中期评价八年级数学（人教版）       2021.11注意事项： 1．本次评价满分100分，时间为90分钟。2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效。4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡。一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运算正确的是A．2a·3b＝5ab      B．a2·a3＝a5C．(2a)3＝6a3            D．a6÷a2＝a32．如图，若CD是△ABC的中线，AB＝10，则BD＝A．6               B．5C．8                  D．43．下列长度的三条线段能组成三角形的是A．2，1，1  B．3，4，8  C．9，8，5  D．5，6，114．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是A．           B．C．             D．5．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=45°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为A．75°      B．65°C．55°      D．45°6．如图：△ABC≌△DEF，则∠D的度数为A．30°                  B．45°            C．60°                     D．90° 7．下列命题中，逆命题是真命题的是A．对顶角相等            B．全等三角形的对应角相等C．若，则．    D．若，则8．，则m、n的值为A．m=4，n=3              B．m=4，n=1    C．m=1，n=3              D．m=2，n=3 9．如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是A．两点之间线段最短       B．三角形两边之和大于第三边C．两点确定一条直线       D．三角形的稳定性10．如图，根据图上标注的信息，则α的大小A．100°                 B．105°C．115°                   D．120°11．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是    A．甲和乙  B．乙和丙  C．甲和丙  D．只有丙12．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的对角线共有A．9条   B．14条    C．20条       D．27条13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC＝32，且CD：BD＝7：9，则点D到边AB的距离为A．7          B．9C．14                  D．1814．如图，在长方形ABCD中，AD=2AB=6，E为BC边上一点，且CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着BC―CD―DA运动，到达点A立即停止，运动时间记为t秒，当△ABP与△DCE全等时，t的值为A．2   B．3      C．3或13  D．2或13二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把正确答案填在横线上）15．计算：(－a)4·(－a)3＝         .16．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分交BC于点D，若CD=6，则点D到斜边AB的距离为______．17．若n为正整数，且，则的值为            ．18．如图，AB＝12 cm，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4 cm．点P从点B开始以1 cm/s的速度向点A运动；点Q从点B开始以2 cm/s的速度向点D运动．P、Q两点同时出发，要使△CAP≌△PBQ，则运动的时间为          s．三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．计算（满分8分）（1）（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）；（2）； 20．（满分6分）先化简，再求值：，其中，． 21.（满分6分）己知一个n边形的每一个外角都等于30°．（1）求n的值．（2）求这个n边形的内角和． 22．（满分7分）某学校有一块长方形活动场地，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加了4米.（1）求扩大后学生的活动场地的面积.（用含的代数式表示）（2）若x=20，求活动场地扩大后增加的面积.23．（满分8分）尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．（1）作△ABC中∠B的平分线；（2）作△ABC边BC上的高．24．（满分7分）如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD．    （1）当AD为边BC上的中线时，若AE=6，△ABC的面积为30，求CD的长；（2）当AD为的角平分线时，若∠C＝66°，∠B＝36°，求∠DAE的度数．25．（满分8分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求证：；（2）证明：∠1=∠3．26．（满分10分）如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度在直线AM上运动；已知AC=6cm，设动点D，E的运动时间为ts。（1）试求∠ACB的度数；（2）若S△ADB:S△BEC =2:3，试求动点D、E的运动时间t的值;（3）试问当动点D、E在运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB≌△CEB？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．      
2021～2022学年度第二学期学生素质中期评价八年级数学参考答案一、选择题（每小题2分，共28分）题号1234567891011121314答案BBCBAACADDBBCD二、填空题：（每小题3分，共12分） 15．(－a)7；  16．6；  17．27；  18．4．三、解答题：（共60分）19．解：（1）原式=…………………………4分（2）原式==.……………………4分20．解：原式，，，，…………………………………………4分当，时，原式=5-2=3………………………………6分21．解：（1）∵n边形的每一个外角都等于30°∴n＝360°÷30°＝12；…………………………………………3分（2）∵每个内角=180°-30°=150°，∴内角和=12×150°＝1800°．…………………………………6分22．解：（1）∵长为2x米，∴宽比长少5米………………………………1分∴ ．……3分（2）．……………5分当x=20时，原式=16×20-4=316.………………………………6分答：活动场地扩大后增加的面积是316平方米.………………………7分          23．解：作图略（每问4分，画图正确及痕迹保留3分，指明所求1分）24．解：（1）∵AE⊥BC，AE=6，△ABC的面积为30，∴×BC×AE=30，即×BC×6=30，∴BC=10，∵AD是△ABC的中线，∴CD=BC=5；………………………3分（2）∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-66°=78°∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=39°，…………………………4分∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=90°-∠B=54°，………………………………………5分∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=54°-39°=15°．…………………………………7分25．解：（1），，即，在和中，，；……………………………4分（2）由（1）已证：，，由对顶角相等得：，…………………………………6分又，……………………………7分．………………………………………8分26．解：（1）证明：在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB，……2分∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC；………………………………4分（2）设运动时间为t，点G的运动速度为v，当0＜t≤时，………………………………………5分若△DEG≌△BFG，则，∴，∴，∴v=3；…………………………………………6分若△DEG≌△BGF，则，∴，∴ （舍去）；…………………7分当＜t≤时，………………………………………………8分若△DEG≌△BFG，则，∴，∴，∴v=；…………………………………………9分若△DEG≌△BGF，则，∴，∴，∴v=1．…………………………………………10分综上，当点G的速度为3或或1时．会出现△DEG与△BFG全等的情况。