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初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教课ppt课件
展开1、用“>”或“<”填空:(1)4 -6 (2)-1 0 (3) -8 -3
1、观察下面这几个式子,完成下面的填空。
2、继续观察下面这几个式子,完成下面的填空。
那么不等式有没有类似的性质呢?
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。
完成下列填空:2<3 2X5 ____ 3X52<3 2X.05 ____3X0.52<3 2X(-1)____3X(-1)2<3 2X(-5)____3X(-5)2<3 2X(-0.5)_____ 3X(-0.5)你发现了什么?
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
如果a>b,c<0 ,那么ac
如果a>b,c>0 ,那么ac>bc
1、如果x+5>4,那么两边都 可得 x >-1 2、在-7<8 的两边都加上9可得 。3、在5>-2 的两边都减去6可得 。4、在-3>-4 的两边都乘以7可得 。5、在-8<0 的两边都除以8 可得 。
① 不等式的两边都加上(或减去)同一个 数或同一个整式,不等号的方向不变; ② 不等式的两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变; ③不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变 ;
(1)掌握不等式的三条性质,尤其是性质3;
(2)能正确应用性质对不等式进行变形;
练习1,将下列不等式化成“x>a”或“x-1 (2)-2x>3
解:(1)根据不等式的基本性质1, 两边都加上5,得 x>-1+5 即 x>4(2)根据不等式的基本性质3, 两边都除以-2,得 -2x÷(-2)<3÷(-2) 即 x<
练习2,若a-b<0,则下列各式中一定成立 的是( ) A.a>b B.ab>0 C. D.-a>-b例3,若x是任意实数,则下列不等式中,恒成立的是( ) A.3x>2x B.3x2>2x2 C.3+x>2 D.3+x2>2
练习3:(1)由x
(1)当a>0时,2a>a;(2)当a=0时,2a=a;(3)当a<0时,2a(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.
(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
若a
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