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    第1套人教版数学九上21.2《解一元二次方程》(第1课时)PPT课件

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    2021学年21.2 解一元二次方程综合与测试示范课课件ppt

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    这是一份2021学年21.2 解一元二次方程综合与测试示范课课件ppt,共15页。PPT课件主要包含了课件说明,三元一次方程组,一元一次方程,一元二次方程,平方根的意义,推导求根公式,由此可得,左边写成平方形式,回顾解方程过程,解一次方程等内容,欢迎下载使用。
    学习目标: 1.会用直接开平方法解一元二次方程,理解配方的   基本过程,会用配方法解一元二次方程; 2.在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中,   进一步加深对化归的数学思想的理解.学习重点: 理解配方法及用配方法解一元二次方程.
      问题1 在设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以 上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全 身)的高度比,可以增加视觉美感.按此比例,如果雕 像的高为 2 m,那么它的下部应设计为多高?
    解:设雕像的下部高为 x m,据题意,列方程得整理得 x 2 + 2x - 4 = 0.
    1.创设情境,导入新知
      你会解哪些方程,如何解的?
      思考:如何解一元二次方程.
      问题2 解方程 x 2 = 25,依据是什么?
      解得 x 1 = 5,x 2 = - 5.
      请解下列方程: x 2 = 3,2x 2 - 8=0,x 2 = 0,x 2 = - 2… 这些方程有什么共同的特征?
      结构特征:方程可化成 x 2 = p 的形式,
      (当 p≥0 时)
      问题4 怎样解方程 x 2 + 6x + 4 = 0 ①?
    x 2 + 6x + 9 = 5 ②
      试一试:与方程  x2 + 6x + 9 = 5  ② 比较,  怎样解方程 x2 + 6x + 4 = 0 ① ?
      怎样把方程①化成方程②的形式呢?
      怎样保证变形的正确性呢?
    移项x2 + 6x = -4  ③
    两边加 9     = -4 + 9
    x2 + 6x + 9
    两边加 9,左边 配成完全平方式
    左边写成完全 平方形式
    x2 + 6x + 4 = 0
    x2 + 6x = -4
    x2 + 6x + 9 = -4 + 9
      想一想:以上解法中,为什么在方程③两边加 9? 加其他数可以吗?如果不可以,说明理由.
      一般地,当二次项系数为 1 时,二次式加上一次项系数一半的平方,二次式就可以写成完全平方的形式.
    x2 + 6x = -4  ③
      议一议:结合方程①的解答过程,说出解一般二次 项系数为 1 的一元二次方程的基本思路是什么?具体步 骤是什么?
      通过          来解一元二次方程的方法, 叫做配方法.
      具体步骤:  (1)移项;  (2)在方程两边都加上一次项系数一半的平方.
      问题5 通过解方程 x 2 + 6x + 4=0 ,请归纳这类方程是怎样解的?
    3.归纳配方法解方程的步骤
      (2)配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?
      解一元二次方程的一般步骤:

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