2019-2020学年湖北省武汉市武昌区八年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2019秋•武昌区期末）下列几何图形不一定是轴对称图形的是（　　）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．角 D．圆

2．（3分）（2019秋•武昌区期末）若分式的值为零，则x的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

3．（3分）（2019秋•武昌区期末）下列运算正确的是（　　）

A．a•a3＝a3 B．a6÷a3＝a2 C．（a2）3＝a5 D．（2a）3＝8a3

4．（3分）（2019秋•武昌区期末）如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠α的度数为（　　）

A．50° B．58° C．60° D．62°

5．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　）

A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣8

6．（3分）（2019秋•武昌区期末）下列计算正确的是（　　）

A．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4 

C．（a+b）2＝a2+b2 D．﹣（x﹣2y）2＝﹣x2+4xy﹣4y2

7．（3分）（2019秋•武昌区期末）在等腰△ABC中，∠A＝70°，则∠C的度数不可能是（　　）

A．40° B．55° C．65° D．70°

8．（3分）（2019秋•武昌区期末）下列因式分解结果正确的是（　　）

A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y） 

C．x2y﹣2xy+y＝y（x﹣1）2 D．x2﹣3x﹣4＝（x﹣1）（x+4）

9．（3分）（2019秋•武昌区期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N在x轴正半轴上，点A1，A2，A3…在射线ON上，点B1，B2，B3…在射线OM上，∠MON＝30°，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，依此类推，若OA1＝1，则点B2020的横坐标是（　　）

A．22017×3 B．22018×3 C．22019×3 D．22020×3

10．（3分）（2019秋•武昌区期末）如图，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，BE＝，DE＝2a，∠BDE＝15°，点P在线段AE上，PD＝DE，△ADQ是等边三角形，连PQ交AC于点F，则PF的长为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）（2019秋•武昌区期末）若分式有意义，则x的取值范围是　   　．

12．（3分）（2019秋•武昌区期末）若n边形的内角和等于外角和的2倍，则边数n为　   　．

13．（3分）（2019秋•武昌区期末）若s﹣t＝7，则s2﹣t2﹣14t的值是　   　．

14．（3分）（2019秋•武昌区期末）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且D在AC的垂直平分线上，若AB＝AD，∠BAD＝48°，则∠C＝　   　°．

15．（3分）（2019秋•武昌区期末）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，∠ACB＝3∠B，CE⊥AD，AC＝8，BC＝BD，则CE＝　   　．

16．（3分）（2019秋•武昌区期末）如图，△ABC中，∠ACB＝60°，∠A＝40°，CE⊥AB，CD平分∠ACB，F为AB的中点．若AC＝a，BD＝b，则EF＝　   　（用含a，b的式子表示）

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

17．（8分）（1）计算：（x+3）（x﹣1）．（2）因式分解：2x2y+4xy2+2y3

18．（8分）（2019秋•武昌区期末）解分式方程：

（1）；                       （2）．

19．（8分）（2019秋•武昌区期末）如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB＝EF，AC＝ED，∠CAB＝∠DEF，求证：AC∥DE．

20．（8分）（2019秋•武昌区期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．

21．（8分）（2019秋•武昌区期末）如图，在平面直角坐标系中，A（2，﹣1），B（4，2），C（1，4）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）直接写出△ABC的面积为　   　；

（3）请仅用无刻度的直尺画出∠ABC的平分线BD，保留作图痕迹．

22．（10分）（2019秋•武昌区期末）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人每小时搬运的化工原料是B型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，A型机器人搬运900kg所用时间比B型机器人搬运800kg所用时间少1小时．

（1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

（2）某化工厂有8000kg化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时．现计划先由6个B型机器人搬运3小时，再增加若干个A型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个A型机器人？

23．（10分）（2019秋•武昌区期末）已知等边△ABC和等腰△CDE，CD＝DE，∠CDE＝120°．

（1）如图1，点D在BC上，点E在AB上，P是BE的中点，连接AD，PD，则线段AD与PD之间的数量关系为　   　；

（2）如图2，点D在△ABC内部，点E在△ABC外部，P是BE的中点，连接AD，PD，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，若点D在△ABC内部，点E和点B重合，点P在BC下方，且PB+PC为定值，当PD最大时，∠BPC的度数为　   　．

24．（12分）（2019秋•武昌区期末）已知△ABC，AB＝AC．

（1）若∠BAC＝90°，作△BCE，点A在△BCE内．

①如图1，延长CA交BE于点D，若∠EBC＝75°，BD＝2DE，则∠DCE的度数为　   　；

②如图2，DF垂直平分BE，点A在DF上，＝，求的值；

（2）如图3，若∠BAC＝120°，点E在AC边上，∠EBC＝10°，点D在BC边上，连接DE，AD，∠CAD＝40°，求∠BED的度数．