四川省德阳广汉市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题(word版 含答案)
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这是一份四川省德阳广汉市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题(word版 含答案),共13页。试卷主要包含了12章, 5 16等内容,欢迎下载使用。
2021-2022学年度上期期中考试试卷八年级数学考试范围:第11、12章、14.1整式的乘法;考试时间:120分钟;满分:150分第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )A.2cm,3cm,5cm B.3cm,3cm,6cm C.2cm,5cm,8cm D.4cm,5cm,6cm2.下列运算正确的是( )A.(a+1)2=a2+1 B.3ab2c÷a2b=3ab C.(﹣2ab2)3=8a3b6 D.x3·x=x43.用三角板作△ABC的边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确的是( ) A B C D4.如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则可增加的条件是( )A.∠ABE=∠DBE B.∠A=∠D C.∠E=∠C D.∠1=∠25.如图,如果△ABC≌△FED,那么下列结论错误的是( )A.EC=BD B.EF∥AB C.DF=BD D.AC∥FD6.如图,将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起,使AA'、BB'可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则A'B'的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是( )A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA (6题图) (7题图) (8题图) (9题图)7.如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A'处,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠BA'C=120°,则∠1+∠2的度数为( )A.90° B.100° C.110° D.120°8.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE=( )A.1cm B.0.8cm C.4.2cm D.1.5cm9.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,则DE的长是( )A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm 10.如图,△ABC的面积为10,AD为BC边上的中线,E为AD上任意一点,连接BE、CE,图中阴影部分的面积为( )A.4 B.5 C.6 D.811.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC.若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE边平分∠ABC,得到如下结论:①∠AEB=90°;②BC+AD=AB;③BE=CD;④BC=CE;⑤若AB=x,则BE的取值范围为0<BE<x,那么以上结论正确的是( )A.①②③ B.②③④ C.①④⑤ D.①②⑤.第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分,将答案填在答题卡对应的题号后的横线上)13.计算:22018×0.52018= .14.(4a2-8a)÷2a= .15.如图,已知BD=CE,∠B=∠C,若AB=8,AD=3,则DC= . (15题图) (16题图) (17题图)16.如图,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是 .17.如图,小明从A点出发前进10m,向右转20°,再前进10m,又向右转20°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了 m.18.已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,在小方格的顶点上确定一点C,连接AB,AC,BC,使△ABC的面积为3个平方单位.则这样的点C共有 个.三、解答题(本大题共7小题,共78分.答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)19.(10分)(1)先化简,再求值:,其中a=4. (2)若a,b,c分别为三角形的三边,化简:|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b| 20.(10分)如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,BE=CF,AC∥DE,∠A=∠D.(1)求证:△ABC≌△DFE;(2)若BF=14,EC=4,求BC的长. 21.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板,如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,点B,C,E在同一条直线上,连接DC.(1)请找出图②中的全等三角形,并给予证明.(说明:结论中不得含有未标识的字母)(2)证明:DC⊥BE. 22.(10分)如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD,BE分别为△ABC的角平分线,连结DE.(1)求证:点E到DA,DC的距离相等;(2)求∠DEB的度数. 23.(12分)如图1所示,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN经过点A,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E.(1)求证:∠ABD=∠CAE;(2)求证:DE=BD+CE;(3)当直线MN运动到如图2所示位置时,其余条件不变,直接写出线段DE、BD、CE之间的数量关系. 24.(12分)在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一条边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.(1)如图,当点D在BC延长线上移动时,若∠BAC=25°,则∠DCE= .(2)设∠BAC=α,∠DCE=β.①当点D在BC延长线上移动时,α与β之间有什么数量关系?请说明理由;②当点D在直线BC上(不与B,C两点重合)移动时,α与β之间有什么数量关系?请直接写出你的结论. 25.(14分)如图,已知△ABC中,AB=AC=6cm,BC=4cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?(3)若点Q以(2)中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇? 八年级数学参考答案一、选择题:(每题3分,共30分)题号123456789101112答案DDADCBDBCBCD二、填空题:(每空2分,共16分)13、 2a-4 14、 1 15、 5 16、 (4,-1)或(-1,3)或(-1,-1). 17、 180 18、 6 19(1)解:a(1-4a)+(2a+1)(2a-1)=a-4a2+4a2-1=a-1,当a=4时,原式=4-1=3.(2)【解答】解:∵a、b、c为三角形三边的长,∴a+b>c,a+c>b,b+c>a,∴原式=|a-(b+c)|+|b-(c+a)|+|(c+b)-a|=b+c-a+a+c-b+c+b-a=-a+b+3c. 20.【解答】(1)证明:∵AC∥DE,∴∠ACB=∠DEF,∵BE=CF,∴BC=EF,在△ABC和△DFE中,,∴△ABC≌△DFE(AAS). (2)解:∵BF=14,EC=4,∴BE+CF=14-4=10,∵BE=CF,∴BE=CF=5,∴BC=BE+EC=5+4=9.21.【解答】解:(1)△ABE≌△ACD,证明:∵AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°,∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE,即∠BAE=∠CAD,∴△ABE≌△ACD(SAS); (2)由△ABE≌△ACD得∠ACD=∠ABE=45°,又∵∠ACB=45°,∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°,∴DC⊥BE. 22.【解答】(1)证明:过E作EH⊥AB于H,EF⊥BC于F,EG⊥AD于G,∵AD平分∠BAC,∠BAC=120°,∴∠BAD=∠CAD=60°,∵∠CAH=180°-120°=60°,∴AE平分∠HAD,∴EH=EG,∵BE平分∠ABC,EH⊥AB,EF⊥BC,∴EH=EF,∴EF=EG,∴点E到DA、DC的距离相等; (2)解:∵由(1)知:DE平分∠ADC,∴∠EDC=∠DEB+∠DBE,∴=∠DEB+∠ABC,∴∠DEB=(∠CDA-∠ABC)=∠BAD=30°. 23.【解答】证明:(1)∵BD⊥MN,CE⊥MN,∴∠BDA=∠AEC=90°,∴∠BAD+∠ABD=90°,又∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°,∴∠ABD=∠CAE; (2)在△BAD和△ACE中∵,∴△BAD≌△ACE(AAS),∴BD=AE,AD=CE,又DE=AE+AD,∴DE=BD+CE; (3)DE=CE-BD,同(2)可得△BAD≌△ACE,故BD=AE,AD=CE,又DE=AD-AE,∴DE=CE-BD.
24.【解答】(1)解:∵∠DAE=∠BAC,∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD,∴∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中∵,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴∠B=∠ACE,∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠ACE+∠DCE,∴∠BAC=∠DCE,∵∠BAC=25°,∴∠DCE=25°,故答案为:25°; (2)①解:当点D在线段BC的延长线上移动时,α与β之间的数量关系是α=β,理由是:∵∠DAE=∠BAC,∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD,∴∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中∵,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴∠B=∠ACE,∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠ACE+∠DCE,∴∠BAC=∠DCE,∵∠BAC=α,∠DCE=β,∴α=β;②解:当D在线段BC上时,α+β=180°;当D在线段BC延长线或反向延长线时,α=β 25.【解答】解:(1)全等,理由如下:∵t=1秒,∴BP=CQ=1×1=1厘米,∵AB=6cm,点D为AB的中点,∴BD=3cm.又∵PC=BC-BP,BC=4cm,∴PC=4-1=3cm,∴PC=BD.又∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴△BPD≌△CPQ; (2)假设△BPD≌△CPQ,∵vP≠vQ,∴BP≠CQ,又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,则BP=CP=2,BD=CQ=3,∴点P,点Q运动的时间t==2秒,∴vQ===1.5cm/s; (3)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,由题意,得 1.5x=x+2×6,解得x=24,∴点P共运动了24×1cm/s=24cm.∵24=16+4+4,∴点P、点Q在AC边上相遇,∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇.
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