2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

这是一份2019-2020学年九年级上学期期末数学试题，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A.水涨船高B.水中捞月C.一箭双雕D.拔苗助长

2. 关于抛物线，下列说法错误的是( )
A.开口方向向上
B.对称轴是直线
C.顶点坐标为
D.当时，随的增大而增大

3. 如图，已知点在反比例函数上，轴，垂足为点，且的面积为，则的值为( )

A.B.C.D.

4. 如图，为的直径延长到点，过点作的切线，切点为，连接，为圆上一点，则的度数为( )

A.B.C.D.

5. 如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则旋转角等于( )

A.B.C.D.

6. 已知关于x的方程x2−kx−6＝0的一个根为x＝−3，则实数k的值为（ ）
A.1B.−1C.2D.−2

7. 如图，切于两点，切于点，交于．若的周长为，则的值为( )

A.B.C.D.

8. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为( )

A.B.C.D.
二、填空题

把一元二次方程x(x+1)=4(x−1)+2化为一般形式为________．

如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为________.

在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为________．

若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．

如图，圆弧形拱桥的跨径米，拱高米，则拱桥的半径为________米.

如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90∘，点A的坐标为(2, 4)，将△AOB绕点A逆时针旋转90∘，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为________．

已知抛物线，当时，的取值范围是________

如图，圆锥的底面直径，母线的中点处有一食物，一只小蚂蚁从点出发沿圆锥表面到处觅食，蚂蚁走过的最短路线长为________
三、解答题

解一元二次方程


已知如图，正方形ABCD，E为边AD上一点，△ABE绕点A逆时针旋转90∘后得到△ADF，连结FE.

1如果∠AEB=65∘，求∠DFE的度数；

(2)BE与DF的位置关系如何?说明理由．

已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2＝0有两根α，β
（1）求m的取值范围；

（2）若α+β+αβ＝0．求m的值．

某商场经销种高档水果，原价每千克元，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点，其中点，与轴交于点．
求一次函数和反比例函数的表达式；
求点坐标；
根据图象，直接写出不等式的解集．

2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：

（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

如图，在中， ，以为直径作交于于于．
求证:是中点；
求证:是的切线

每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价(元/个)与时间第天(为整数)的数量关系如图所示，日销量(个)与时间第天(为整数)的函数关系式为:
直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
设日销售额为(元) ，求(元)关于(天)的函数解析式;在这天中，哪一天销售额(元)达到最大，最大销售额是多少元；
由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态


如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点顶点为．
求抛物线的解析式；
求的度数；
若点是线段上一个动点，过作轴交抛物线于点，交轴于点，设点的横坐标为．
①求线段的最大值；
②若是等腰三角形，直接写出的值．
参考答案与试题解析
湖北省黄冈市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
A
【考点】
随机事件
【解析】
必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可解决
【解答】
A．水涨船高是必然事件，故正确：
B．水中捞月，是不可能事件，故错误；
C．一箭双雕是随机事件，故错误
D．拔苗助长是不可能事件，故错误
故选：A
2.
【答案】
C
【考点】
二次函数的性质
勾股定理的逆定理
轴对称图形
【解析】
根据二次函数的图象和性质逐一进行判断即可．
【解答】
A．因为二次项系数大于0，所以开口方向向上，故正确；
B．对称轴是直线x=1，故正确；
C．顶点坐标为1,−2，故错误；
D．当x>1时，）随>的增大而增大，故正确；
故选：c．
3.
【答案】
C
【考点】
反比例函数系数k的几何意义
【解析】
根据反比例函数中的比例系数k的几何意义即可得出答案．
【解答】
：点P在反比例函数y=kx△AOP的面积为4
k=8
：k