人教版八年级上册14.3.1 提公因式法课堂教学ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.3.1 提公因式法课堂教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了x2+x，x2-1，a2+2ab+b2，xx+1，x+1x-1，a+b2，因式分解，整式乘法，x3y3，x2y等内容，欢迎下载使用。

630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。
分析：可以把630分解成质数的乘积 的形式，即
630=2×32×5×7
运用已学过的知识填空:⑴ x(x+1)= ;⑵ (x+1)(x-1)= ;⑶ (a+b)2= .
⑴ x2+x= ;⑵ x2-1= ;⑶ a2+2ab+b2= .
观察“回忆”与“探究”，你能发现它们之间的联系与区别吗？
回忆⑴ x(x+1)= x2+x ;⑵ (x+1)(x-1)= x2-1 ;⑶ (a+b)2= a2+2ab+b2 .
探究⑴ x2+x= x(x+1) ;⑵ x2-1= (x+1)(x-1) ;⑶ a2+2ab+b2= (a+b)2 .
把一个多项式化为几个整式的 乘积形式，像这样的式子的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
x2-1 (x+1)(x-1)
下列各式从左到右哪些是因式分解？ ① m2-m＝m(m-1) ( ) ② x(x-y)＝x2-xy  ( )  ③ (a+3)(a-3)＝a2-9 ( ) ④ a2-2a+1＝a(a-2)+1 ( ) ⑤ x2-4x+4＝(x-2)2 ( )
15.5.1 提公因式法
问题：ma+mb+mc 这个多项 式有什么特征？
m是这个多项式各项都含有的因式。
注意： 公因式是多项式中各项都含有的公共的因式 。
m(a+b+c)＝ma+mb+mc ( )ma+mb+mc＝m(a+b+c) ( )
像这样,将多项式 ma+mb+mc写成 m(a+b+c)的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例1: 找出3 x 2 – 6 x 的公因式。
系数：各项系数的最大公约数。
所以，公因式是3x 。
指数：相同字母 的最低次幂
①ax+ay+a      ②3mx-6nx2          ③4a2b+10ab2             ④x4y3+x3y3     ⑤12x2yz-9x3y2 
找公因式的方法：①系数取各系数的最大公约数；②字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数最低的。
指出下列各多项式中各项的公因式：
例2：把8a3b2+12ab3c分解因式 .
注意：提公因式后,另一个因式： ①项数应与原多项式的项数一样； ②不再含有公因式。
分析:先找出各项的公因式,然后再分解.
解: 8a3b2+12ab3c =4ab2．2a2+ 4ab2 ．3bc = 4ab 2 (2a2 + 3bc)
把下列各式分解因式：⑴ x2+x6 ； ⑵ 8m2n+2mn；⑶ 12xyz-9x2y2.
解: ⑴ x2+x6 =x2(1+x4)
⑵ 8m2n+2mn =2mn(4m+1)
⑶ 12xyz－9x2y2 =3xy(4z－3xy)
例3：把2a(b+c)-3(b+c)分解因式
解： 2a(b+c)－3(b+c) = (b+c)(2a-3)
注意：公因式可以是数字，字母，也 可以是单项式，还可以是多项式。
4a2（x+7）-3（X+7），其中a=-5，x=3
解： 4a2（x+7）－3（x+7） = （x+7）（ 4a2 －3）
当a=－5，x=3时，原式=（3+7）〔4×（－5）2－3〕 =10×(100 －3) =970
本节课你学到了些什么？有哪些收获？