数学11.2.2 三角形的外角教案配套课件ppt

这是一份数学11.2.2 三角形的外角教案配套课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了大家一起画一画，想一想，∠CAD∠B+∠C，方法一，CEBA，方法二，学有所用，课堂反馈，三角形的三个性质等内容，欢迎下载使用。

观察下面一组图形中∠ 1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？
三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角.
三个特征:1. ∠ 1的顶点在三角形的一个顶点上; 2. ∠ 1的一条边是三角形的一条边; 3. ∠ 1的另一条边是三角形的某条边的延长线
想一想:1、每一个三角形有几个外角？2、每一个顶点处相对应的外角有几个？3、这些外角中有几个外角相等？ 4、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系
画一个三角形，再画出它所有的外角。
　　1、每一个三角形都有６个外角;
2、每一个顶点相对应的外角都有２个;
4、一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角。
3、这6个外角中有3个外角相等。
趁热打铁:你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？
1.∠ BEF是（ ）的外角，也是（）的内角。
2.∠ BDC是（ ）的外角，也是（ ）的内角。
3.∠ BFC是（ ）的外角，也是（ ） 的内角。
△BEF、 △ CDF
想一想：三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？
1.三角形的一个外角与它相邻的内角之间有何关系？
已知如图:∠ACD是△ABC的外角， 则 ∠ACD与∠ACB有何关系？并说明理由?
∠ACD是△ABC的外角，(已知)
∴ ∠ACD+∠ACB=180°(邻补角性质)
三角形的一个外角与它相邻内角的和是180°
答: ∠ACD与∠ACB互补。理由如下：
即： ∠ACD与∠ACB互补。
动手长智慧： 在一张白纸上任意画一个三角形ABC，如图2，把∠B、∠C剪下拼在一起，放到∠CAD上，看看会出现什么结果？
探究:你能用推理的方法来论证∠ACD= ∠B+ ∠ A吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！
∵∠ACD+ ∠ACB=180°
又∵∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°
∴∠A+ ∠B= ∠ACD
∴∠ACD =180 ° －∠ACB
∴∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB
（三角形内角和180 ° ）
擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
∵∠ACD= ∠A+ ∠B
∴∠ACD﹥∠A ∠ACD﹥ ∠B
3、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?
三角形外角的性质：性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ∠B+∠C=∠CAD
性质2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 ∠CAD > ∠B， ∠CAD > ∠C
探究:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数.
例4 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得 ∠BAE=∠2+∠3 ∠CBF=∠1+∠3 ∠ ACD=∠1+∠2所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3）=360°
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
2.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )A.120° B.115° C.110° D.105°
3.如图所示,∠1=_______.
4.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.
5.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.
6.把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列
如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，你能利用三角形的内角和等于1800求出这三个外角的和吗？
② 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
①三角形的一个外角与它相邻的内角