数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方集体备课课件ppt

这是一份数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方集体备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了x10，新课引入，abn，×16，ab3，a3b3，anbn，猜想结论，解1原式，2原式等内容，欢迎下载使用。

2、回忆： （1）叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：am·an=am+n ( m、n都是正整数)
1、 引例； 若已知一个正方体的棱长为2×103 cm ，你能计算出它的体积是多少吗？
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）
2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。
V=(2×103)3 (cm3)
14.1.3 积的乘方
2、计算: (3×4)2与32 × 42，你会发现什么？
结论:(3×4)2与32 × 42相等
3、类比与猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？
(ab)·(ab)·(ab)=
(aaa) ·(bbb)=
(ab)n=anbn (n为正整数)
思考问题：积的乘方(ab)n =?
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数)
推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
(ab)n = anbn （n为正整数）
2.逆运用可进行化简：
anbn = (ab)n （n为正整数）
例3：计算: (1) (2a)3 (2) (-5b)3(3) (xy2)2 (4) (-2x3)4
(1)（ab2)3=ab6 ( )
(2) (3xy)3=9x3y3 ( )
(3) (-2a2)2=-4a4 ( )
(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )
判断:
(1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2×102)2 (6) (-3×103)3
解：(1)原式=a8·b8
(2)原式= 23 ·m3=8m3
(3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125 a3 b6
(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104
(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010
计算： (1)（-2x2y3)3
(2) (-3a3b2c)4
解：(1)原式=(-2)3 ·(x2)3 ·(y3)3
(2)原式=(-3)4 ·(a3)4 ·(b2)4 · c4
= 81 a12b8c4
计算： 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7
注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。
=2x9－27x9+25x9
(0.04)2004×[(-5)2004]2=?
=(0.22)2004 × 54008
=(0.2)4008 × 54008
=(0.2 ×5)4008
解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2
练习5：探讨--如何计算简便？
=(0.04)2004 × [(-5)2]2004
=(0.04×25)2004
= (0.04)2004 ×(25)2004
解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2
如果（an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值
 （an）3•（bm）3•b3=a9b15
 a 3n •b 3m•b3=a9b15
 a 3n •b 3m+3=a9b15
 3n=9 3m+3=15
小结： 1、本节课的主要内容：
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数)
2、 运用积的乘方法则时要注意什么？
公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式 都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。（混合运算要注意运算顺序）
幂的运算的三条重要性质：