初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式图文课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式图文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了和的完全平方公式，差的完全平方公式，公式特征，想一想，16m2，14m+n2，4m2，+2•4m•n，+n2，+8mn等内容，欢迎下载使用。

探究完全平方公式
探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1) (p+1) = ______；(m+2) (m+2) = ________;(p-1 ) (p-1) = ________; (m-2) (m-2) = ________.
我们来计算(a+b)2, (a-b)2.
(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 .
完全平方公式的数学表达式：
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?
完全平方公式 的几何意义
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式.
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同.
首平方，尾平方，积的2倍放中央 .
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2
(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(-x +y)2 =x2 -2xy +y2
(2x +y)2 =4x2+4xy +y2
例1、运用完全平方公式计算：
解: (4m+n)2=
(a +b)2= a2 + 2 a b + b2
解： (y- )2=
(2)(y- )2
(a - b)2= a2 - 2 ab + b2
=10000+400+4
= (100 –1)2
=10000 -200+1
例2、运用完全平方公式计算：
思考 (a+b)2与(-a-b)2相等吗? (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a-b)2与a2-b2相等吗? 为什么?
1. =_______;2.若 是一个完全平方公式,则 _______;
3.若 是一个完全平方公式,则 _______;
4.请添加一项________，使得 是完全平方式.5.已知
2、注意：项数、符号、字母及其指数；
4.若 求5.已知
小结： 本节课你有何收获？还有何困惑？