初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法课堂教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习与回顾，整式的乘法，x2+x，x2－1，x+1x-1，提公因式法，课堂小结，作业课本P119，习题143等内容，欢迎下载使用。

计算下列各式:x(x+1)= ； (x+1)(x－1)= .
630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。
请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2 – 1=__________ .
上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
因式分解与整式乘法是相反方向的变形
下面我们学习因式分解的两种基本方法：
由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc =p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商.
它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式的
14.3.1 提公因式法
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做
例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.
8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？
一看系数　二看字母　三看指数
解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).
例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.
分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.
解:2a(b+c) – 3(b+c)=(b+c)(2a-3).
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6) m2－4=(m+2)(m－2) ； (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.
说出下列多项式各项的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx－ 8ky ；(3)5y3+20y2 ；(4)a2b－2ab2+ab .
动手试一试你会了吗？ 把下列各式用提公因式法因式分解
①3mx-6my ②x2y+xy2 ③12a2b3－8a3b2－16ab4
练习:1.把下列各式分解因式: 8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).
2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.
3.计算5×34+24×33+63×32.
今天的数学课你的收获是什么?还有疑问吗？
1题，4题 (1)