人教版八年级上册14.2.1 平方差公式学案设计

14．2．1  平方差公式

【学习目标】：

1．经历探索平方差公式的过程．

2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．

学习重点：  平方差公式的推导和应用

学习难点：  理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．

学习过程：

Ⅰ．提出问题，创设情境

    [师]你能用简便方法计算下列各题吗？

（1）2001×1999   （2）998×1002

Ⅱ．导入新课

       计算下列多项式的积．

（1）（x+1）（x-1）

（2）（m+2）（m-2）

（3）（2x+1）（2x-1）

（4）（x+5y）（x-5y）

结论：两个数的和与这两个数的__________的积，等于这两个数的___________．

    即：（a+b）（a-b）=a2-b2

例1：运用平方差公式计算：

（1）（3x+2）（3x-2）

（2）（-x+2y）（-x-2y）

    例2：计算：

（1）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）

（2）102×98

Ⅲ．随堂练习

    计算：

（1）（a+b）（-b+a）

（2）（-a-b）（a-b）

（3）（3a+2b）（3a-2b）

（4）（a5-b2）（a5+b2）

（5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）

    （6）（a-b）（a+b）（a2+b2）

反思归纳

1、本节课学习的内容