2020-2021学年14.2.2 完全平方公式导学案

14.2.2完全平方公式导学案(一)

【学习目标】：

1、理解完全平方公式的意义。

2、准确掌握两个公式的结构特征，熟练运用公式进行计算。

3、通过对完全平方公式的理解，培养思维的条理性和表达能力。

学习重点：完全平方公式的推导过程、结构特征、正确运用公式进行计算。

学习难点：灵活应用公式进行计算。

学习过程：

一、预习新知（课本）

1、复习回顾：

计算下列各式，你能发现什么规律？

（1）、              。

（2）               。

（3）、               。

（4）、              。

2、尝试归纳：

                                     公式中的字母a、b可以表示        ，也可以表示单项式或         。

3、完全平方公式用语言叙述是：                                             

                                                                              。

4、（小组之间深入探究）

你能根据图（1）、图（2）中的面积说明完全平方公式吗？

     +         +                          -       +    

5.自学教材例3。

试一试、用完全平方公式计算，并指出里面的a和b。

（1）、                          （2）、

二、课堂展示

例1、运用完全平方公式计算：

（1）、　　　　　　（2）、　　　　　　（3）、

（4）、               （5）、

思考：通过例题1中（4）、（5）题的运算，请问与相等吗？与相等吗？

变式练习：课本练习题第1题。

例2、运用完全平方公式计算：

  （1）、         　      ⑵                  （3）

三、随堂练习

1、=               .  =                .

2、下列计算正确的是（  ）

     A、（m-1）2=m2-1            B、（x+1）（x+1）=x2+x+1

     C、（x-y）2=x2-xy-y2    D、（x+y）（x-y）（x2-y2）=x4-y4

3、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（  ）

        A．36cm2    B．12acm2    C．（36+12a）cm2   D．以上都不对

4、课本习题14.2的第2大题。

（1）、已知，求的值。

四、小结与反思