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    14.3.2公式法(2)导学案
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    人教版八年级上册14.3.2 公式法学案设计

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    这是一份人教版八年级上册14.3.2 公式法学案设计,共2页。学案主要包含了学习目标等内容,欢迎下载使用。

    14.3.2公式法(二)导学案

    目标

    1、会用完全平方公式分解因式。

    2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。

    3、通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做进行分解,发展学生的观察、类比、归纳、预见等能力,进一步体会换元思想,提高处理数学问题的技能。

    学习重点:用完全平方公式因式分解。

    学习难点:

    1准确判断一个多项式是否为完全平方式

    2用换元的思想来因式分解

    学习过程:

    (一)、用完全平方公式因式分解之引入篇

    你能根据下列图形的面积写出一个等式吗?

       (a±b)2                         a2±2ab+b2

    (a±b)2=a2±2ab+b2

    反过来,可得a2±2ab+b2=(a±b)2

    两数的平方和,加上(或减去)这两数的积的两倍,等于这两数和(或者差)的平方。形如a2±2ab+b2的多项式称为完全平方式.

    实质为:两数的平方和,加上(或减去)这两个数的积的两倍.

       给出完全平方式的概念。

    (二)、用完全平方公式因式分解之辨析篇

    判别下列各式是不是完全平方式:

    (1)x2+y2;                 (2)a2-6a+9;  

     (3)2-2×△×□+2;     (4)m2+2mn-n2.

    (三)、用完全平方公式因式分解之归纳篇

    a2±2ab+b2完全平方式的特点:

    1.有三项组成.

    2.其中有两项分别是某两个数(或式)的平方.

    3. 另一项是上述两数(或式)的乘积的2倍,符号可正可负.

    (四)、用完全平方公式因式分解

    对照a2±2ab+b2=(a±b)2,你会吗?

    1x2+4x+4= (    )2+2(   )(  )+(   )2 =(    +    )2

    2m2-6m+9=(    )2- 2(   )(  )+(   )2 =(     -    )2

    注意:公式中的ab可以表示单项式甚至是多项式。

    (五)、用完全平方公式因式分解

    下列各式能因式分解吗?若能,请分解;若不能,请把某一项的系数作适当改变,使之能分解:

    1a2+4ab+4b2

    (2) 4x2-8 x+1

    其中第(2)题为变式练习。

    (六)、用完全平方公式因式分解

    请根据你小组得到的单项式讨论:

    1)请将你手中的单项式粘贴在黑板上的合适的地方,使它能与黑板上的整式组成完全平方式;

    2)分解组成的多项式。

    (七)、用完全平方公式因式分解

    利用完全平方公式对下列多项式因式分解:

    1a2-10a+25;       (2)4a2+12ab+9b2;

    3-x2+4xy-4y2      43ax2+6axy+3ay2  

     (5)(2x+y)2-6(2x+y)+9     

    (八)、用完全平方公式因式分解

    你能用简便方法求出

                    20052-4010× 2003+20032的值吗?

    (九)、用完全平方公式因式分解小结

    我们看过我们听过,我们想过我们做过,我对过我错过,有过激烈的争议也有过意外的收获,亲爱的同学们,你不想说些什么吗?

    因式分解多项式;先看有无公因式。两项三项用公式;辩明是否标准式。

    (十)、作业布置

     

     

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