初中数学1.2 二次根式的性质教学ppt课件

这是一份初中数学1.2 二次根式的性质教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，二次根式的性质1，双重非负性，二次根式的性质3，二次根式的性质2，a≥0，知识精讲，文字表达，例1化简等内容，欢迎下载使用。

理解积的算术平方根的性质；商的算术平方根的性质.
会利用的性质化简二次根式？理解并掌握最简二次根式的概念？
填空:(可用计算器计算):
比较左右两边的等式,你发现了什么?
4.472135955
1.224744871
一般地,二次根式有下面的性质:
1.积的算术平方根等于算术平方根的积
2.商的算术平方根等于算术平方根的商
例3：去掉下列分母中的根号：
【分析】要想将分母有理化，其实质是将分子、分母同乘一个适当的数(式)，使分母转化为( )2或 的形式．(1)分子、分母同乘 ；(2)可以先分别把分子、分母进行化简，再将分子、分母同乘一个适当的数(式)，化去分母中的根式；(3)分子、分母同乘 ；(4)分子、分母同乘 ＋1.
分母有理化一般经历如下三步：“一移”，即将分子、分母中能开　得尽方的因数(式)开方后移到根号外；“二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式)；“三化”，即化简计算．
像 这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式.二次根式化简的结果应为最简二次根式.
最简二次根式必须满足：(1)被开方数不含分母，也就是被开方数必须是整数(式)；(2)被开方数中每个因数(式)的指数都小于根指数2，即每个因数(式)的指数都是1.
例4：下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？不是最简二次根式的，请说明理由．
(1)不是最简二次根式，因为被开方数中含有分母．(2)是最简二次根式．(3)不是最简二次根式，因为被开方数是小数(即含有分母)．(4)不是最简二次根式，因为被开方数24x中含有能开得尽 方的因数4，4＝22.(5)不是最简二次根式，因为x3＋6x2＋9x＝x(x2＋6x＋9)＝ x(x＋3)2，被开方数中含有能开得尽方的因式．(6)不是最简二次根式，因为分母中有二次根式．综上，只有(2)是最简二次根式．
判断最简二次根式有两大思维误区：(1)是被开方数不含分母而不是式子不含分母，如 有分母但 是最简二次根式；(2)被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式，如 是最简二次根式．
1、被开方数不含能开得尽方的因数；2、被开方数中不含分母;3、分母中不含根号.
计算（化简）结果的要求：
合理应用二次根式的性质,可以简化实数的运算!
6.在如图的4×4方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为
7.化简下列各式，你发现了什么规律?请用字母表示规律,并任意选几个数验证你所发现的规律
3.分母有理化一般经历如下三步：“一移”，即将分子、分母中能开　得尽方的因数(式)开方后移到根号外；“二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式)；“三化”，即化简计算．