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浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算教学ppt课件
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这是一份浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，典例解析，针对练习，∴ADDB，总结提升，达标检测，比较根式的大小等内容，欢迎下载使用。
掌握二次根式与整式乘法公式的综合运用.
能利用二次根式的运算解决实际问题.
【补充】斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比
1.一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长.
一道斜坡的坡比为1：3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为 .
2.一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处.
若斜坡AB的坡比为1:1，AE=2米，该爱好者从点A处骑到点B处后升高了多少米？他通过的路程是多少米？
例1：如图,扶梯AB的坡比为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6,AE= m，BC= CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，经 过的总路程是多少米（要求先化简，再 取近似值.结果精确到0.01m)?
在Rt△AEB中，AE= m，BE= ÷0.8= （m），∴AB= （m）.在Rt△CFD中，DF= ×1.6=3（m）∴CD= （m）.
而BC= CD= m, ∴AB+BC+CD= （m）.答：这个男孩经过的总路程约为7.71m.
数学社团的同学对学校提出建议：扶梯AB段过陡，幼儿园的小朋友从上往下滑时，速度过快，容易造成人身伤害，因此建议学校把AB的坡比改为1:1.5，由此，斜梯的长度将增加多少？
如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=50m，坝顶宽CD=30m，求大坝截面的面积和周长（周长精确到0.01m）.
例2：如左下图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40㎝。将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.
（1）分别求出3张长方形纸条的长度；
（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右下图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少㎝²？
（1）解：在Rt△ABC，AC=BC=40（cm）
∵ AC=BC ，CD⊥AB
（等腰三角形三线合一）
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ）
解：由于三张纸条的连接在一起的总长度为：
∴给这幅作品所镶的边框，可以看作由4张宽为 cm，长为 cm 的彩色纸条围成。
答：这幅作品的面积最大不能超过200cm2
一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处.
若斜坡AB的坡比(即斜坡上A,B两点之间的垂直距离BE与水平距离AE的比值)为1:0.8，AE=1.5米，该爱好者从点A处骑到点B处后升高了多少米？他通过的路程是多少米？
1.二次根式的加减法与二次根式的乘除法的区别
2.二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．在进行二次根式的混合运算时，实数的运算律和运算顺序都适用，乘法公式也同样适用。注意： ①原来学习的运算律仍然适用； ②原来学习的乘法公式仍然适用； ③运算的结果可能是二次根式，也可能是有理式，如果是二次根式，要化为最简二次根式.
我们可以先把每一个二次根式化简：
3.下列二次根式中，可与 合并的二次根式是（ ）
4.下列各式中，计算正确的是（ ）
如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？
如图，一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问AB这段路程是多少千米?(精确到0.1千米).
掌握二次根式与整式乘法公式的综合运用.
能利用二次根式的运算解决实际问题.
【补充】斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比
1.一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长.
一道斜坡的坡比为1：3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为 .
2.一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处.
若斜坡AB的坡比为1:1，AE=2米，该爱好者从点A处骑到点B处后升高了多少米？他通过的路程是多少米？
例1：如图,扶梯AB的坡比为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6,AE= m，BC= CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，经 过的总路程是多少米（要求先化简，再 取近似值.结果精确到0.01m)?
在Rt△AEB中，AE= m，BE= ÷0.8= （m），∴AB= （m）.在Rt△CFD中，DF= ×1.6=3（m）∴CD= （m）.
而BC= CD= m, ∴AB+BC+CD= （m）.答：这个男孩经过的总路程约为7.71m.
数学社团的同学对学校提出建议：扶梯AB段过陡，幼儿园的小朋友从上往下滑时，速度过快，容易造成人身伤害，因此建议学校把AB的坡比改为1:1.5，由此，斜梯的长度将增加多少？
如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=50m，坝顶宽CD=30m，求大坝截面的面积和周长（周长精确到0.01m）.
例2：如左下图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40㎝。将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.
（1）分别求出3张长方形纸条的长度；
（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右下图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少㎝²？
（1）解：在Rt△ABC，AC=BC=40（cm）
∵ AC=BC ，CD⊥AB
（等腰三角形三线合一）
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ）
解：由于三张纸条的连接在一起的总长度为：
∴给这幅作品所镶的边框，可以看作由4张宽为 cm，长为 cm 的彩色纸条围成。
答：这幅作品的面积最大不能超过200cm2
一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处.
若斜坡AB的坡比(即斜坡上A,B两点之间的垂直距离BE与水平距离AE的比值)为1:0.8，AE=1.5米，该爱好者从点A处骑到点B处后升高了多少米？他通过的路程是多少米？
1.二次根式的加减法与二次根式的乘除法的区别
2.二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．在进行二次根式的混合运算时，实数的运算律和运算顺序都适用，乘法公式也同样适用。注意： ①原来学习的运算律仍然适用； ②原来学习的乘法公式仍然适用； ③运算的结果可能是二次根式，也可能是有理式，如果是二次根式，要化为最简二次根式.
我们可以先把每一个二次根式化简：
3.下列二次根式中，可与 合并的二次根式是（ ）
4.下列各式中，计算正确的是（ ）
如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？
如图，一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问AB这段路程是多少千米?(精确到0.1千米).
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