初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线教学ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，知识精讲，三角形有三条中位线，方法一，方法二，几何语言，典例解析，针对练习，达标检测等内容，欢迎下载使用。
理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线定理.
能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.
为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘BC的长.
之前我们讲到：平行四边形是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.
剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.
问题1：如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？
问题2：要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？
连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线.
∵D、 E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线
同理DF、EF也为△ ABC的中位线
注意：三角形的中位线与中线有不同
区别：中位线是连接三角形两边中点的线段；中线是连接一个顶点和它对边中点的线段.
在△ABC中，中位线DE和边BC有什么关系？
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.
一条线段是另一条线段的一半
思考：如何证明你的猜想？
三角形的中位线平行且等于第三边的一半.
∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)
① 证明平行问题② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半
三角形的中位线的性质：
∵EF是△ABC的中位线
∴四边形EFGH是平行四边形
①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形
②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线
如图：在△ABC中，DE是中位线.（1）若∠ADE=60°，则∠B= 度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE= cm，为什么？
1.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长= cm，面积=_____cm.
2.若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是______，图中有_____个平行四边形
3.如图，△ABC的边BC，CA，AB的中点分别是D，E，F.（1）四边形AFDE是平行四边形吗?为什么？（2）四边形AFDE的周长等于AB+AC吗？为什么？
证明：(1) 四边形AFDE是平行四边形
∴ DE∥AB DF∥AC
∴四边形AFDE是平行四边形
(2) AFDE的周长等于AB+AC
∵ DE和DF是△ABC的中位线
4.如图,梯形ABCD中，AD∥BC，E﹑F分别是AC﹑BD的中点，EF与AD﹑BC的关系如何？　　　
解：AD∥EF∥BC　
因为AD∥BC　，则∠DAF＝∠GCF，∠ADF＝∠CGF
连接DF并延长DF交BC于G
所以△ADF≌△CFG(AAS)