四川省成都市郫都区2021-2022学年高一上学期期中考试数学含答案

这是一份四川省成都市郫都区2021-2022学年高一上学期期中考试数学含答案，共7页。试卷主要包含了若函数f＝，则f＝，若a＝2，函数y＝的大致图象为，设3a＝4b＝36，则＝等内容，欢迎下载使用。
郫都区2021－2022学年度上期期中考试高一数学说明：1.本卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟。2.所有试题均在答题卡相应的区域内作答。第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)1.已知集合M＝{－2，0，1}，N＝{－1，0，1，2}，则M∩N＝A.{－ 2，－1，0，1，2}     B.{0，1}     C.{－ 2，－1，2}     D.{－2，2}2.下列各组函数是同一函数的是A.y＝与y＝1             B.y＝|x－1|与y＝C.y＝|x|＋|x－1|与y＝2x－1     D.y＝与y＝x3.若函数f(x)＝，则f(f(－1)＝A.e2     B.e－2     C.e－4－e－2     D.e4.利用二分法求方程log3x＝3－x的近似解，可以取的一个区间是A.(0，1)     B.(1，2)     C.(2，3)     D.(3，4)5.若a＝2.1－3，b＝，c＝log20.5，则A.b>c>a     B.b>a>c     C.a>c>b     D.a>b>c6.已知集合A＝{x|x∈N，∈N}，则集合A的真子集个数为A.32     B.16     C.15     D.317.若奇函数f(x)在x≥0时的解析式为f(x)＝x2－x，则当x<0时，f(x)＝A.x2＋x     B.x2－x     C.－x2－x     D.－x2＋x8.函数y＝的大致图象为9.设3a＝4b＝36，则＝A.3     B.－3     C.1     D.－110.若f(x)是偶函数，且对任意的x1、x2∈[0，＋∞)都有>0，若f(－2)＝1，则不等式f(x－1)－1<0的解集为A.{x|x>1或－3<x<0}      B.{x|x<－1或x>3}C.{x|x<－1或0<x<3}      D.{x|－1<x<3}11.若函数f(x)＝ln(e2x－2ex－a)对x∈R恒有意义，则实数a的取值范围是A.(－∞，＋∞)     B.(1，＋∞)     C.(－1，1)     D.(－∞，－1)12.函数f(x)＝，若f(a)＝f(b)＝f(c)＝f(d)，且a，b，c，d互不相等，则abcd的取值范围是A.(－∞，1)     B.(－∞，0]     C.(0，1)     D.[0，1)第II卷(非选择题 共90分)注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数y＝的定义域是            。14.已知函数f(x)＝x3－＋2，f(a)＝5，则f(－a)＝            。15.已知A＝{x|－2≤x≤1}，B＝{x|a≤x≤2a＋7}且AB，则实数a的范围是            。16.已知函数f(x)＝，则不等式f(3a－1)≥f2(a2)的解集为            。三。解答题(本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或者演算步骤)17.(本小题满分10分)已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x<1}，B＝{x|x2－2x－3<0}。 (1)求A∪B；(2)求如图阴影部分表示的集合。18.(本小题满分12分)计算：(1)；(2)2lg2＋lg25－。19.(本小题满分12分)已知幂函数f(x)的图象经过点(2，)。(1)求函数f(x)的解析式；(2)用定义证明：函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数。20.(本小题满分12分)最近，考古学家再次对四川广汉“三星堆古基”进行考古发据，科学家通过古生物中某种放射性元素的存量来估算古生物的年代，已知某放射性元素的半衰期约为4200年(即：每经过4200年，该元素的存量为原来的一半)，已知古生物中该元素的初始存量为a(参考数据：lg2≈0.3)。(1)写出该元素的存量y与时间x(年)的关系；(2)经检测古生物中该元素现在的存量为，请推算古生物距今大约多少年？21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lg(x＋8)－lg(－x＋8)。(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求不等式f(x)>1的解集。22.(本小题满分12分)已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＝g(x)＋2×3－x。(1)求函数f(x)，g(x)的解析式；(2)若函数φ(x)＝2f(x)＋g(x)－a有且仅有两个零点，求实数a的取值范围；(3)若[g(a)]2－f(a)＋≤0，求实数a的取值范围。