人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和课文ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和课文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了想一想，完成下表，n-3，也互补等内容，欢迎下载使用。
在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形.
如果多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．如:三角形、四边形、五边形等等.
多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.多边形的外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形.没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形.
观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？
在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。
1、三角形的内角和是 _____ ．2、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看？
思路：多边形问题转化为三角形 问题来解决．
四边形的内角和为360０
(n-2) ×1800
从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线，把多边形分成＿＿＿＿个三角形．
n边形的内角和等于＿＿＿＿＿＿
2、n边形的对角线一共有＿＿＿＿＿条。
1、n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线。
1、n边形的内角和等于__________， 九边形的内角和等于______________。
2、一个多边形的内角和等于1440°， 那么它是______边形.
3、正五边形的每一个内角的度数 是_____,每个外角度数为＿＿。
4、从六边形的一个顶点出发可画 _____条对角线，这些对角线把 六边形分成_____个三角形。
一个六边形共有_____条对角线。
(n - 2) • 180°
（2）七边形的内角和等于 度.
（3）一个多边形的内角和等于720 ° 那么这个多边形是 边形.
（4）如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角 .
（1）多边形的内角和随着边数的增加 而 ，边数增加一条时， 它的内角和增加 度 .
除了上述我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗?
7.3.2 多边形的内角和
（1）当多边形的边数增加时，它的外角和也随着增加 .
（2）正六边形的每个外角都等于60度 .
（1）正九边形的每一个外角都等于 度.
（2）一个多边形的每一个外角都等于30°， 这个多边形是 边形.
（6）如果多边形的内角和等于外角和， 那么这个多边形是 边形。
（3）八边形的内角和等于 度.
（4）一个多边形的内角和等于1260° ， 这个多边形是 边形.
（5）一个多边形的每一个内角都等于135°， 则这个多边形是 边形.
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
解：四边形ABCD中，∠A+∠C=180°∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴∠B+∠D=360°-180°=180°所以加一组对角也互补。
例2 在六边形的每个顶点各取一个外角，这些外角和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少？解： 6×180°-（6-2）×180°=360°
则N边形的外角和是多少度？
15、已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是2750°，求这个多边形的边数。16、 如图：我国的国旗上的五星是正五角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五边形，你能求出五角星中∠F的度数？
本节课你有什么收获和困惑？
填空：如图，此多边形应记作 边形 ，AB边的邻边是 、 ，顶点E处的内角为 ，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把多边形分成 个三角形。n边形有 个顶点， 条边，有 个角，有 个不共顶点外角．四边形有 条对角线。五边形有 　　 条对角线。四边形的一条对角线将它分成 个三角形．从五边形的一个顶点出发可以画 条对角线，它们将五边形分成 个三角形．正多边形的 相等， 相等．多边形分为 和 两类．