数学4 数学思考精品课件ppt

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6.12数学思考（一）教学目标用数形结合的方法推理点数和线段数两者的关系。用列表的方法进行逻辑推理，掌握排除和筛序等基本数学方法。提高逻辑推理能力和解决问题的能力。教学重难点教学重点：通过实例掌握推理的方法。教学难点：提高逻辑推理能力和解决问题的能力。教学过程一、 谈话导入师：数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。你能说说你都知道哪些数学思想和方法吗？生：假设、转化、集合、分类、数形结合、推理思想……说：今天我们学习的数学思想是推理的数学思想。二、探索新知师：我们之前学过2个点确定一条直线。那6个点可以连几条直线？8个点呢？自己在纸上画一画。学生独立尝试。师：你有什么好的方法教大家吗？生：6个点连成的线段，数量多，很难数。可以先从2个点开始，逐渐增加点数，看能不能找出规律。师（出示表格）：从2个点开始找，把数据记录在表格中，看你能找出什么规律。学生动手操作后，教师动画演示，填写表格。师：观察表格，你发现了什么？生：3个点增加2条线段，一共有1+2=3条线段。生：4个点增加3条线段，一共有3+3=6条线段。生：5个点增加4条线段，一共有6+4=10条线段。生：6个点增加5条线段，一共有10+5=15条线段。生：7个点增加6条线段，一共有15+6=21条线段。生：8个点增加7条线段，一共有21+7=28条线段。生：每次增加的线段数比上面一次多1条。增加的线段数比点数少1。师：这是什么原因呢？生：因为每增加一个点，这个点一定可以和前面的每个点相连，所以最后新增的线段数肯定是比它点数小1的数。师：这跟线段数有什么联系呢？生：从2个点一条线段开始，每增加1个点，变成3个点，就会有1+2=3（条）线段；继续增加1个点，变成4个点，就会有1+2+3=6（条）线段。生：要计算一共有几条，实际上是从第一个点开始累加。从1+2+3+4+5……一直加上比点数少1的数就可以了。师：按照这样的规律，n个点可以连几条线段？根据规律算一算12个点可以连几条线段。生：n个点可以连1+2+3+……+（n-1）条。把12代入算式中得n-1=11，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）。师：我们通过举例子观察、分析找出内在的规律，然后归纳得出一个结论，这是一种推理的思想方法。下面，我们继续来学习另一种形式的推理。师：六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？师：从题目中能获得哪些数学信息？生：开班长会时，每次每班只要一个班长参加。生：第一次到会的有A、B、C，说明A、B、C不是同一个班。生：第二次有B、D、E，说明B、D、E不是同一个班。生：第三次有A、E、F，说明A、E、F不是同一个班。师：怎么知道哪两位班长是同班的？预设一：运用排除法进行筛选。A和B、C、E、F都不同班，说明A和D同班；B和A、C、D、E都不同班，说明B和F同班；剩下E和C同班。预设二：运用列表的方法。数字“1”表示到会，数字“0”表示没到会。 ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011生：第一次，A只可能和D、E、F同班。第二次，A只可能和D、E同班。第三次，A只可能和D同班。师：接下来可以判断谁和谁同班？生：因为A和D同班，B只可能和C、E、F同班，根据第二轮推测，B和F同班，剩下C、E同班。师引导总结：用列表法可以清楚、明了地进行推理。A、B、E各到会两次是这道题的突破口，可以从A、B、E其中一个入手进行推理。三、巩固练习1.观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？（2）第n幅图有多少个棋子？2.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师，丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？3.找规律，填数。（1）3,11,20,30，（  ），53，（  ）……（2）1,3,2,6,4,9,8，（  ），（  ）15，（  ），184.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗,2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？5.在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。1号说：“3号第一个冲到终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名”。小裁判说：“他们的号码和名次都不相同”。 你知道他们的名次吗？四、归纳总结这节课你有哪些收获？五、作业提升1.完成教材相关练习。2.完成练习册相关练习。六、板书设计数学思考（一）   n个点：[1+2+3+4+5+……+(n-1)]条线段        A、D同班B、F同班C、E同班