2020-2021学年第二十六章 反比例函数综合与测试课后测评

这是一份2020-2021学年第二十六章 反比例函数综合与测试课后测评，共23页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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反比例函数概念:形如y＝kx(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数图象形状:双曲线位置当k＞0时,图象位于第 象限当k＜0时,图象位于第 象限 性质当k＞0时,在每个象限内,y随x的增大而 当k＜0时,在每个象限内,y随x的增大而 应用在实际问题及物理学中的应用与数学中其他知识的综合应用
中考演练
一、选择题
1.【阜新中考】已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y＝－1x的图象上,且x1＜0＜x2,则y1,y2的关系是( )
A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1+y2＝0 D.y1－y2＝0
2.【张家界中考】若二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝－cx在同一个坐标系内的大致图象为( )
3.【2021·本溪】反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象分别位于第二、四象限，则直线y＝kx＋k不经过的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.【黔西南州中考】如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的图象上，则反比例函数的解析式为( )
A．y＝－ eq \f(3\r(3),x) B．y＝－ eq \f(\r(3),x) C．y＝－ eq \f(3,x) D．y＝ eq \f(\r(3),x)

第4题图 第5题图 第9题图
5.【2021·荆州】已知：如图，直线y1＝kx＋1与双曲线y2＝eq \f(2,x)在第一象限交于点P(1，t)，与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列结论错误的是( )
A．t＝2 B．△AOB是等腰直角三角形 C．k＝1 D．当x＞1时，y2＞y1
6.【宜昌中考】已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U＝IR(或者I＝ eq \f(U,R) )，实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是( )
7.【2021·益阳】正比例函数y＝2x与反比例函数y＝eq \f(2,x)的图象或性质的共有特征之一是( )
A．函数值y随x的增大而增大 B．图象在第一、三象限都有分布
C．图象与坐标轴有交点 D．图象经过点(2，1)
8.【2021·娄底】根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活经验等，判定下列有关函数y＝eq \f(x,a＋x)(a为常数且a>0，x>0)的性质表述中，正确的是( )
①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；
③ 00)的部分对应值如下表．
(1)请在下面的网格图中画出相应函数的图象，并求出函数表达式；
(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x10)图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3.若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，则S2的值为________．
12.如图，点A在双曲线y＝eq \f(k,x)的第一象限的分支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点．若△ADE的面积为3，则k的值为________．

第12题图 第13题图
13.如图，A，B是反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象上关于原点O对称的两点，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，交y轴于点Deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，－\f(3,2)))，若△ABC的面积为7，则点B的坐标为________．
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三、解答题
14.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C的坐标为(1,3).
(1)求图象经过点B的反比例函数的解析式;
(2)求直线AB的解析式;
(3)在第一象限内,当(2)中一次函数的图象在(1)中反比例函数的图象上方时,请直接写出自变量x的取值范围.
15.在平面直角坐标系中,直线l:y＝x－3与函数y＝ax(x＞0)的图象G相交于点P(4,b).
(1)求a,b的值;
(2)直线l1:y＝kx(k≠0)与直线l相交于点M,与图象G相交于点N,点M到y轴的距离记为d1,点N到y轴的距离记为d2.当d1＞d2时,直接写出k的取值范围.
16.如图,双曲线y＝eq \f(k,x)与直线y＝mx+5都经过点A(1,4).
(1)求双曲线和直线的函数解析式;
(2)将直线y＝mx+5沿y轴向下平移n个单位长度,使平移后的图象与双曲线y＝eq \f(k,x)有且只有一个交点,求n的值.
17.如图,已知反比例函数y＝k1x与一次函数y＝k2x+b的图象相交于点A(1,8),B(－4,m).
(1)求k1,k2,b的值;
(2)求△AOB的面积;
(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y＝k1x的图象上的两点,且x1＜x2,y1＜y2,指出点M,N分别位于哪个象限,并简要说明理由.
18.小米利用暑期参加社会实践,在妈妈的帮助下,利用社区提供的免费摊点卖玩具.已知小米所有玩具的进价均为2元/件,在销售过程中发现:每天玩具销售量y(件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB段为反比例函数图象的一部分,BC段为一次函数图象的一部分.设小米销售这种玩具的日利润为w元.
(1)根据图象,求出y与x之间的函数关系式;
(2)求出每天销售这种玩具的利润w(元)与x(元/件)之间的函数关系式,并求每天利润的最大值;
(3)若小米某天将销售价格定为超过4元/件(4＜x≤14),且在该天的销售利润不低于54元,求该天玩具销售价格的取值范围.
参考答案
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反比例函数概念:形如y＝kx(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数图象形状:双曲线位置当k＞0时,图象位于第 一、三 象限当k＜0时,图象位于第 二、四 象限 性质当k＞0时,在每个象限内,y随x的增大而 减小 当k＜0时,在每个象限内,y随x的增大而 增大 应用在实际问题及物理学中的应用与数学中其他知识的综合应用
中考演练
一、选择题
1.【阜新中考】已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y＝－1x的图象上,且x1＜0＜x2,则y1,y2的关系是( A )
A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1+y2＝0 D.y1－y2＝0
2.【张家界中考】若二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝－cx在同一个坐标系内的大致图象为( D )
3.【2021·本溪】反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象分别位于第二、四象限，则直线y＝kx＋k不经过的象限是( A )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.【黔西南州中考】如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的图象上，则反比例函数的解析式为( B )
A．y＝－ eq \f(3\r(3),x) B．y＝－ eq \f(\r(3),x) C．y＝－ eq \f(3,x) D．y＝ eq \f(\r(3),x)

第4题图 第5题图 第9题图
5.【2021·荆州】已知：如图，直线y1＝kx＋1与双曲线y2＝eq \f(2,x)在第一象限交于点P(1，t)，与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列结论错误的是( D )
A．t＝2 B．△AOB是等腰直角三角形
C．k＝1 D．当x＞1时，y2＞y1
6.【宜昌中考】已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U＝IR(或者I＝ eq \f(U,R) )，实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是( A )
7.【2021·益阳】正比例函数y＝2x与反比例函数y＝eq \f(2,x)的图象或性质的共有特征之一是( B )
A．函数值y随x的增大而增大 B．图象在第一、三象限都有分布
C．图象与坐标轴有交点 D．图象经过点(2，1)
8.【2021·娄底】根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活经验等，判定下列有关函数y＝eq \f(x,a＋x)(a为常数且a>0，x>0)的性质表述中，正确的是( A )
①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；
③ 00)的部分对应值如下表．
(1)请在下面的网格图中画出相应函数的图象，并求出函数表达式；
解：图略．
设所求的函数表达式为y＝eq \f(k,x)(k≠0)，
把x＝1，y＝6代入，得k＝6，
∴所求的函数表达式为y＝eq \f(6,x)(x>0)．
(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1