人教版九年级下册27.1 图形的相似教课ppt课件

这是一份人教版九年级下册27.1 图形的相似教课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了大小不同的两个足球，全等图形，知识的升华，合情猜测，探索一，探索二，形成认识，基础训练等内容，欢迎下载使用。
问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？
同一底片洗出的不同尺寸的照片
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，形状相同.
指能够完全重合的两个图形，
即它们的形状和大小完全相同。
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
一些两两相似的几何图形例子
3、图形的相似具有传递性；
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？
观察下列图形，哪些是相似形？
1、在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲，乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。
2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
3、如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。
如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。
　　两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？
再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？
1.相似多边形的特征： 对应边成比例，对应角相等.
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）
2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.3、相似多边形的识别：　　　如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.
下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示.
两个任意三角形是相似图形吗？
两个任意等腰三角形呢？
例题　如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x.
四边形ABCD和EFGH相似
∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °
∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °
如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.
解：∵矩形ABCD∽矩形EABF
填空：(1)等腰三角形两腰的比是________；(2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 比是_________.
口答：(3)如图所示的两个五边形是否相似？
口答：(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由.
练习：⑴如图1，则x= ，y = ，α= ；⑵如图2，x= .