2020-2021学年27.2.1 相似三角形的判定教学设计

这是一份2020-2021学年27.2.1 相似三角形的判定教学设计，共3页。教案主要包含了自主探究，课堂训练等内容，欢迎下载使用。

年级
九年级
课题
27.2.1相似三角形的判定（第三课时）
课型
新授
教学媒体
多媒体
教
学
目
标
知识
技能
1.掌握用两个角对应相等判定三角形相似的方法.
2.进一步熟悉运用相似三角形的判定方法解决相关问题.
过程
方法
类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法.
情感
态度
发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系.
教学重点
掌握相似三角形的判定,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似.
教学难点
探究、发现结论
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
复习引入
1.现在我们怎么样判断两个三角形相似？
2.你觉得还可能有怎样的判定方法?
引出本课,揭示课题
二、自主探究
（一）相似三角形的判定
探究
三角形的全等的判定方法中,具备两个角对应相等不能用来判定全等,那么能否用来判定三角形相似呢？
分析:
1.观察两幅三角板(大小不同),它们看起来形状分别一样吗?相似吗?
2.猜测任意一对三角形如果有两个角对应相等,它们相似吗？用什么方法来判断？
3.通过画图，测量，计算验证你的猜想.
4.用数学语言描述你的发现.
5.和周围同学交流一下,你们的结论一样吗?尝试类比三边判定方法证明.
（二）判定的应用
1.教材35页例2
①本题所证形式有什么特点？可能通过什么知识点来证明？题中有所需图形吗？因此对本题需要先做什么？
②怎样构造和所证形式有关的一对三角形？
③本题能用“SSS”或者“SAS”来证明吗？优先尝试哪一种方法来证明？
④和圆有关的定理中，本题最可能用什么？
⑤辅助线还可以怎么作？
（三）直角三角形相似的判定
1.你可以用什么方法来证明两个直角三角形相似？
2.满足一个锐角相等，它们相似吗？两组直角边的比相等的时候呢？
3.课本36页思考：“HL”的迁移.
“HL”可以证明两个直角三角形全等，那么当斜边的比值和一组直角边的比值相等时，它们相似吗？
分析：据已有条件可知只要设法证出另一组直角边的比值等于已知的比值即可.结合勾股定理和等量代换,把分子分母中所含线段转化成同一条线段来表示,从而只剩下比值.
三、课堂训练
1完成课本36页练习
2.补充练习:
①如图，DE//BC，D、E分别在BA、CA的延长线上，△ADE与△ABC 相似吗？
②Rt△ABC中，CD是斜边上的高，△ACD和△CBD和△ABC相似吗？证明你的结论？
③底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论？
④判断下列命题是否正确.错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明.
⑴所有的等腰三角形都相似.
⑵所有的等边三角形都相似.
⑶所有的直角三角形都相似.
⑷所有的等腰直角三角形都相似.
四四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；、课堂小结
1相似三角形判定方法?
2直角三角形相似的判定
3 用到的数学思想方法，你这节课有什么感悟？
五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；、作业设计
教材习题27.2 必做题2(3),4,5
选做题： 10
补充：如图，D为△ABC的AB边上的一点，过点D作DE//AC，交BC于E， BE：EC=2：1，AC=6CM，
求DE的长.
教师提出问题，学生回忆，思考，并回答，大胆猜想.
教师组织学生按照探究要求进行活动，并回答教师设计的问题，逐步完善探究到的结论.
画图、测量、计算、猜想、验证.
学生试做，之后教师进行必要点拨，让学生注意到分析题目，有时分析法对思路的确定更有效.
.
学生思考问题，并回答,认识到判定直角三角形的相似能用已学的几种方法,感知并主动探求“HL”.
分析已知条件，回忆、思路迁移,独立尝试进行证明.
学生独立分析解决练习, 一生板演，教师巡视指导, 之后学生讨论,师视情况点拨.
学生回顾总结，归纳本节课所学知识，这节课感悟，教师系统归纳.
27
复习相关知识，建立新旧知识之间的联系,培养类比迁移意识.
激起学生的好奇心，探索欲望.
通过实践，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(定理)
通过分析,判断方法选取
让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，培养学生的观察能力,再次体会由一般到特殊的思想方法.
体会知识之间的联系
让学生充分暴露自己的问题,兵教兵、广参与，同提高
帮助学生归纳总结，巩固所学知识，加深对数学思想方法的认识.
27.2 相似三角形的判定
相似三角形的判定 应用 学生板演
直角三角形的判定
教 学 反 思