2020-2021学年某校高一（上）期末考试数学试卷

这是一份2020-2021学年某校高一（上）期末考试数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列图象中幂函数y=x32的大致形状的是（ ）
A.B.
C.D.

2. 设a=lg36，b=lg510，c=lg714，则( )
A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c

3. 记cs−80∘=k，那么tan100∘=（ ）
A.1−k2kB.−1−k2kC.k1−k2D.−k1−k2

4. 已知fx=msinx−ntanx+2m,n∈R，且f−π6=a，则f−π6+fπ6=( )
A.4B.0C.2aD.4−a

5. 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为π4米，肩宽约为π8米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为( )
（参考数据：2≈1.414,3≈1.732）

米米米米

6. 设函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sinx，当0≤x1),若f(x)在(−∞, +∞)上单调递增，则实数a的取值范围为( )
A.(1,2)B.(2,3)C.(2,3]D.(2,+∞)

8. 若sinθ，csθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个根，则m的值为( )
A.1+5B.1−5C.1±5D.5±1

9. 若定义∀x1，x2，minx1,x2表示其两个数中的较小者．若fx=2−x2，gx=x2，则下列关于函数Fx=minfx,gx的说法错误的是( )
A.函数Fx是奇函数B.方程Fx=0有三个异根
C.函数Fx有4个单调区间D.函数Fx有最大值1，无最小值

10. 已知偶函数f(x)的图象经过点(−1, −3)，且当0≤alg52>lg72，
所以a>b>c.
故选D．
3.
【答案】
B
【考点】
诱导公式
同角三角函数间的基本关系
【解析】
利用诱导公式化简求值.
【解答】
解：因为cs(−80∘)=cs80∘=k，
所以sin80∘=1−cs280∘=1−k2，
所以tan100∘=−tan80∘=−sin80∘cs80∘=−1−k2k．
故选B.
4.
【答案】
A
【考点】
函数奇偶性的性质
正弦函数的奇偶性
正切函数的奇偶性与对称性
【解析】
令fx=fx−2=msinx−ntanx，知ℎx为奇函数，则ℎ−x+ℎx=0，
即f−x−2+fx−2=0，得f−x+fx=4 .
【解答】
解：令ℎx=fx−2=msinx−ntanx，
知ℎx为奇函数，则ℎ−x+ℎx=0，
即f−x−2+fx−2=0，得f−x+fx=4 ，
即f(−π6)+f(π6)=4.
故选A.
5.
【答案】
B
【考点】
弧长公式
【解析】
由题分析出这段弓所在弧长，结合弧长公式求出其所对圆心角，双手之间的距离为其所对弦长．
【解答】
解：由题得：弓所在的弧长为：l=π4+π4+π8=5π8，
所以其所对的圆心角α=5π854=π2，
所以两手之间的距离d=2Rsinπ4=2×1.25≈1.768（米）．
故选B.
6.
【答案】
A
【考点】
函数的求值
【解析】
利用已知条件，逐步求解表达式的值即可．
【解答】
解：∵ 函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sinx．
当0≤x0，a>1，lga1≥(a−2)×1−1，
解得：2