人教版八年级下册19.1.2 函数的图象评课课件ppt

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本课是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数 的图象，学习从函数图象上获取信息，初步讨论函 数的变化规律和变化趋势．
学习目标：　1．了解函数图象的意义；　2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函　　 数的对应关系和变化规律；　3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值．学习重点： 函数图象的意义，从图象中获取信息．
　　函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？
　 （1）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y（单 位：环）之间的对应关系如下：
　 （2）如图，小球从高为4 m，坡角为45°斜坡坡顶开始滚下，小球离出发点的水平距离为 x m，离水平面高度为 y m，y 随着 x 的变化而变化．
　（3）下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气温 T 随时间 t 的变化而变化.
　 （1）当自变量的值n 取1，2，3 时，函数值y 随着n的增大而减小，当n 取4，5，6 时，y 随n 的增大而增大；　（2）y 随着x 的增大而减小；　（3）在9～14 时，T 随着t 的增大而增大，14～16 时，T 基本不变；16～次日5 时，T 的值随着t 的增大而减小；次日5～8 时，T 变化不大；　（4）不能直接看出．
　　上述4 个问题中，你能观察到当自变量增大时，函 数值是怎样变化的吗？
（2）最清楚；（4）最不清楚．
　　上述4 个问题中，函数值随自变量的增大的变化规 律，哪一个最清楚，哪一个最不清楚？为什么？
　　也就是说，以满足函数关系的自变量的值和对应的函数值分别为横纵坐标，画出这些点，并用光滑的曲线连接这些点，就得到一个能直观反映变量之间关系的图形，从这个图形中可以方便地看出当自变量增大时，函数值怎样变化．
　　去掉斜面，保留运动时经过的路径，建立如图所示的直角坐标系，就可以看出x，y 分别是小球所在位置的 横纵坐标，小球运动过程中，y 随着x 的增大而减小．
　　说明这样得到的图形能直观地反映出函数值怎样随 自变量的变化而变化！
　　看看问题（3），是否有这样的特点？
　　正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2．
思考： 　　（1）这个函数的自变量取值范围是什么？
　　（2）怎样获得组成曲线的点？
先确定点的坐标．　　　　
　　问题　请画出下面问题中能直观地反映函数变化规　　　律的图形：
　　（4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
　　取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
思考： 　　（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？
　　下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
　　例1　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
　　根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？
　　根据图象回答下列问题：（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
　　根据图象回答下列问题：（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？
　　根据图象回答下列问题：（4）小明读报用了多长时间？
　　根据图象回答下列问题：（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少？
　　八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
　　给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信息，以上说法正确的有 ．
　　拓展　从图象中还能获得哪些信息？
（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？ （2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点 吗？ （3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？
图象信息（形）
图象上点的坐标特点（数）
对应关系和变化规律